Question

12．如圖是回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源的兩極相連．現(xiàn)分別加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），不考慮相對(duì)論效應(yīng)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 它們的最大速率相等
• B． 它們的最大動(dòng)能相等
• C． 它們?cè)诖艌?chǎng)中每半圓運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• D． 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能

Answer 1

分析 A、帶電粒子最后從回旋加速器中出來(lái)時(shí)的速度最大，根據(jù)$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，比較粒子的速度．
B、求出粒子的最大速度后，根據(jù)${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比較最大動(dòng)能．
C、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，根據(jù)周期的公式判斷兩粒子的周期是否相同．
D、回旋加速器加速粒子時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相同，否則無(wú)法加速．

解答 解：A、根據(jù)$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速率相等．故A正確．
    B、最大動(dòng)能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但質(zhì)量不等，所以最大動(dòng)能不等．故B錯(cuò)誤．
    C、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，兩粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以周期相等．故C正確．
    D、回旋加速器加速粒子時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相同，否則無(wú)法加速．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子．以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相同．