Question

19．圖1是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的重量是3100N，配重的重量為3000N．某次電梯載貨物的質(zhì)量是100kg，圖2是電梯上升的v～t圖線，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，g取10m/s²．求：
（1）在2～6s之間纜繩1承受的拉力為多大？
（2）在0～2s之間纜繩2承受的拉力為多大？
（3）在6～9s之間轎廂地板承受的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）在2～6s之間轎廂做勻速直線運動，根據(jù)共點力的平衡求解在2～6s之間纜繩1承受的拉力；
（2）由圖求解在0～2s之間轎廂的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力；
（3）由圖求出6-9s內(nèi)的加速度，在由牛頓第二定律即可求出．

解答 解（1）在2～6s之間轎廂勻速上升，對轎廂作受力分析：轎廂豎直向下受到自身重和載貨重產(chǎn)生的壓力，豎直向上受到配重拉力和電機（纜繩1）的拉力，滿足：
G_空+G_貨=F_配+F₁，
所以，F(xiàn)₁=G_空+G_貨-F_配=3100N+1000N-3000N=1100N．
（2）在0～2s之間轎廂勻加速上升，由圖可知，加速度為：a₁=$\frac{6}{2}$=3 m/s²，
配重以相等的加速度下降，設(shè)纜繩2承受的拉力為F₂，則：
G_配-F₂=m_配a₁，
代入數(shù)據(jù)得：F₂=2100N．
（3）在6～9s之間轎廂勻減速上升，由圖可知，加速度為：a₂=$\frac{0-6}{9-6}$=-2m/s²，
貨物受重力和支持力F₃，則：
F₃-G_貨=m_貨a₂，
代入數(shù)據(jù)得：F₃=800N．即轎廂地板承受的壓力為800N．
答：（1）在2～6s之間纜繩1承受的拉力為1100N；
（2）在0～2s之間纜繩2承受的拉力為2100N；
（3）在6～9s之間轎廂地板承受的壓力為800N．

點評 本題主要是考查了勻變速直線運動的計算，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚物體的運動情況，能夠從圖象中獲取信息，然后根據(jù)運動學(xué)公式解答．