Question

質(zhì)量為1kg的物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化如圖所示，則（　　）

• A、第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量是2J
• B、第2s內(nèi)合外力所做的功是2J
• C、第2s末合外力的瞬時(shí)功率是2W
• D、0～2s內(nèi)合外力的平均功率是4.5W

Answer 1

分析：A、利用加速度與時(shí)間圖象關(guān)系，可求出第1秒末的速度大小，再由動(dòng)能定理可求出動(dòng)能的增量．
B、利用加速度與時(shí)間圖象關(guān)系，可求出第2秒末的速度大小，再由動(dòng)能定理可求出合力做功．
C、利用加速度與時(shí)間圖象關(guān)系，可求出第2秒末的速度大小，再由牛頓第二定律可求出合力的大小，最后由瞬時(shí)功率公式P=FV可求出瞬時(shí)功率．
D、利用加速度與時(shí)間圖象關(guān)系，結(jié)合位移與時(shí)間的關(guān)系可求出2秒內(nèi)的位移大小，再由P=

W

t

可求出平均功率．

解答：解：A、由圖象可知，在第1秒內(nèi)加速度恒定，則由v=a₁t可得第1秒末的速度為2m/s，再由動(dòng)能定理可知，第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量△E_K=

1

2

mv²-0=2J，故A正確；
B、由圖象可知，在第2秒內(nèi)加速度恒定，則由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度為3m/s，再由動(dòng)能定理可知，第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)合外力所做的功是

1

2

mv²-

1

2

mv02=2.5J，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律可知，第2s末合外力大小為1N；由圖象可知，在第2秒內(nèi)加速度恒定，則由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度為3m/s，則第2s末合外力的瞬時(shí)功率P=Fv=3W，故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可知，質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)合外力做的功W=

1

2

mv²-0=4.5J，則0～2s內(nèi)合外力的平均功率P=

W

t

=

4.5

2

=2.25W，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：考查由圖象讀取信息，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合牛頓第二定律來(lái)解題，同時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理與平均功率及瞬時(shí)功率，讓學(xué)生明白使用動(dòng)能定理注意過(guò)程的選取，求功率時(shí)注意是平均的還是瞬時(shí)的．