Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，匝數(shù)為n=50匝的矩性線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO'垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每匝線圈長(zhǎng)為L=20cm，寬為d=10cm，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1500轉(zhuǎn)，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，從線圈平面經(jīng)過圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。求

（1）寫出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω，外接一只阻值為19Ω的用電器，使線圈和外電路構(gòu)成閉合電路，寫出交流感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。

Answer 1

【答案】(1) e=20πcos（50πt）V(2) i=πcos（50πt）A

【解析】

（1）角速度：

ω=2πn轉(zhuǎn)=50πrad/s

根據(jù)

Em=NBωS

可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：

Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.1×50πV=20πV

由于線框垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，所以電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式：

e=20πcos（50πt）V

（2）電流的最大值：

因此交流感應(yīng)電流I的瞬時(shí)值表達(dá)式：

i=πcos（50πt）A