Question

20．某實驗小組欲測量額定電壓為3V的某LED燈在正常工作時的電阻R_x，已知該燈正常工作時電阻大約為600Ω左右．除該LED燈外，實驗中可供選擇的實驗器材有：
電流表A（量程0～0.6A，內(nèi)阻R_A約2.0Ω）
電壓表V₁（量程0～6V，內(nèi)阻R_Vl約5kΩ）
電壓表V₂、（量程0～3V，內(nèi)阻R_v2=500Ω）
滑動變阻器R（0～20Ω，允許最大電流1.0A）
蓄電池E（電動勢10V，內(nèi)阻約0.1Ω}）
開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）實驗中要求測量盡量準(zhǔn)確且方便調(diào)節(jié)，除電源、LED燈、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線外，電表（電流表或電壓表）應(yīng)選用V₁、V₂ （填寫儀器符號）．
（2）將你所設(shè)計的實驗電路圖畫在答題卡上對應(yīng)的虛線框中，并在圖中標(biāo)明儀器符號．
（3）寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達(dá)式R_X=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$（用電壓表V₁的示數(shù)U₁、電壓表V₂的示數(shù)U₂、電流表A的示數(shù)I，R_V1、R_v2、R_A中的某些字母表示）．

Answer 1

分析 滑動變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．通過LED最大電流${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{10}{600}=0.017A$，太小，電流表不能使用，所以選擇兩個電壓表，其中一個電壓表電阻與LED內(nèi)阻差不多，與LED串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出通過LED的電流，再根據(jù)歐姆定律求解LED的電阻．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，通過LED最大電流${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{10}{600}=0.017A$，太小，電流表不能使用，所以選擇兩個電壓表，V₁，V₂，其中一個電壓表電阻與LED內(nèi)阻差不多，與LED串聯(lián)．
（2）滑動變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法，R_v2=500Ω與LED電阻差不多，所以V₂使用內(nèi)接法，電路圖如圖所示：

（3）根據(jù)電路可知，V₁測量R_X和電壓表V₂的總電壓，根據(jù)歐姆定律可知通過V₂的電流$I=\frac{{U}_{2}}{{R}_{V2}}$，
R_X兩端的電壓U=U₁-U₂，根據(jù)歐姆定律可知，R_X=$\frac{U}{I}=\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{V2}}}=\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$
故答案為：（1）V₁，V₂；（2）如圖所示；（3）$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{V2}}{{U}_{2}}$．

點評 本題最容易出錯的地方就是同學(xué)們沒有考慮通過LED最大電流，不知道電流表不能用，而是采用常規(guī)的伏安法測電阻，難度適中．