Question

3．如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管上端密封，下端封閉但留有一氣孔與外界大氣相連．管內(nèi)上部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體）．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p₀，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p₀．開始時(shí)，氣體溫度為T₁．活塞上方氣體的體積為V₁，活塞下方玻璃管的容積為0.5V₁．現(xiàn)對(duì)活塞上部密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到玻璃管底部時(shí)氣體的溫度；
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時(shí)氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 活塞從開始剛碰到玻璃管頂部時(shí)，分析三個(gè)參量變化的情況，分別根據(jù)玻意耳定律和氣態(tài)方程對(duì)過程進(jìn)行研究，列方程求解．

解答 解：①密封的上部氣體剛開始為等壓過程，設(shè)活塞剛碰到玻璃管底時(shí)溫度為T₂，
則由蓋•呂薩克定律得：$\frac{0.5{V}_{1}+{V}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$，
解得：T₂=1.5T₁
②當(dāng)活塞到管底后，氣體經(jīng)歷等容過程，設(shè)溫度為1.8T₁時(shí)壓強(qiáng)為p₃，則有
開始時(shí)氣體壓強(qiáng)：p₂=p₀-0.5p₀=0.5p₀，T₂=1.5T₁，
由查理定律得：$\frac{1.8{T}_{1}}{11.5{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{0.5{p}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)解得：p₃=0.6p₀；
答：①活塞剛碰到玻璃管底部時(shí)氣體的溫度為1.5T₁；
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時(shí)氣體的壓強(qiáng)為0.6p₀．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．