Question

14．賽車完成長5km賽道的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段．一次比賽中，某賽車用30s跑完全程．已知賽車在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為30m，求：
（1）賽車加速度大小
（2）賽車最大速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，由第2s內(nèi)的位移求得運(yùn)動(dòng)員的加速度．
（2）由加速時(shí)間得到加速的位移，并求得勻速的位移，兩者之和等于5000m，聯(lián)立解得勻速運(yùn)動(dòng)的速度即最大速度．

解答 解：（1）設(shè)賽車在勻加速階段的加速度為a，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系x=$\frac{1}{2}$at²，可得第2s內(nèi)的位移為：
△x=$\frac{1}{2}$at²-$\frac{1}{2}$a（t-1）²；
代入數(shù)據(jù)有：30=$\frac{1}{2}$×a×（2²-1²） 
可解得加速度為：a=20m/s²
（2）令勻加速時(shí)間為t′，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為30-t′，則由位移關(guān)系可得：
S=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$+at′•（30-t′）
代入得：5000=$\frac{1}{2}×20×t{′}^{2}$+20t′（30-t′）
解得：t′=10s（另一值不合題意舍去）．
故最大速度為：v=at′=200m/s
答：（1）賽車加速度大小是20m/s²．
（2）賽車最大速度的大小是200m/s．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意能根據(jù)物理情景列出位移方程并能求解即可．