Question

2．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中沒(méi)有畫(huà)出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T(mén)=0.02s的交流電源．經(jīng)過(guò)測(cè)量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為1.06  m/s，加速度大小為2.00m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=5T．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_E=$\frac{0.3806-0.1685}{2×0.1}$=1.06m/s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.5167-0.1685-0.1685}{{（3×0.1）}^{2}}$=2.00 m/s²．
（2）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率49Hz，f＜50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變大，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大．
故答案為：
（1）1.06、2.00    
（2）大于

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．要注意單位的換算．