Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中有一邊界直線OP，OP 與x軸的夾角為30°，在OP上方與y軸間區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在OP下方與x 軸之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，—帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)U的加速電場(chǎng)加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)，一段時(shí)間后該粒子在OP 邊界上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后由x軸上的M點(diǎn)（圖中未畫出）射出第一象限。已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的岀射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力，電場(chǎng)與磁場(chǎng)互不影響，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) (2) M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0）

【解析】

（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，粒子的電荷量為q，加速后的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得：qU=

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如 圖所示，

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qvB=m

根據(jù)幾何關(guān)系可得:

聯(lián)立可得：

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可得：00′=rtan30°=

帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行y軸，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

平行x軸，粒子有qE= ma，L=

所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0）