14．如圖所示，兩輕繩系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長(zhǎng)l=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°和45°，則小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足什么條件時(shí)，兩繩始終被拉直．（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

分析 當(dāng)上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時(shí)，由上繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最小角速度；
當(dāng)下繩繃緊，上繩恰好伸直但無張力時(shí)，由下繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范圍．

解答 解：當(dāng)AC繩拉直但沒有力時(shí)，即FT1=0時(shí)，由重力和繩BC的拉力FT2的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan45°=mrω2max
其中：r=l•sin30°
解得：ωmax=3.2 rad/s
當(dāng)FT2恰為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan30°=mrω2min
解得：ωmin=2.4 rad/s
所以當(dāng)2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時(shí)兩繩均張緊．
答：小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時(shí)，兩繩始終被拉直．

點(diǎn)評(píng) 本題中球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力的水平分力提供向心力，關(guān)鍵受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，如圖，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)（　�。�
A．等于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$B．大于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$C．小于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$D．等于$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．某同學(xué)用圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平位置上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為64.5cm；
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：abd．（填字母代號(hào)）
a．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
b．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
c．測(cè)量A球或B球的直徑；
d．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；
e．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

2．一理想變壓器，其原線圈匝數(shù)為2 200匝，副線圈匝數(shù)為440匝，并接一個(gè)100Ω的負(fù)載電阻，如圖所示．
（1）當(dāng)原線圈接在44V直流電源上時(shí)，電壓表示數(shù)為0V，電流表示數(shù)為0A．
（2）當(dāng)原線圈接在220V交變電源上時(shí)，電壓表示數(shù)為44V，電流表示數(shù)為0.44A．此時(shí)輸入功率為19.36W，變壓器效率為100%．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1.0×102 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為（　�。�
A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．0V

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．熱核反應(yīng)方程：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X+17.6MeV，其中X表示某種粒子，則下列表述正確的是（　�。�
A．該反應(yīng)需要吸收17.6MeV的能量才能發(fā)生
B．平均每個(gè)核子釋放能量低于4MeV
C．X是質(zhì)子
D．由于方程質(zhì)量數(shù)守恒所以該反應(yīng)無質(zhì)量虧損

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，一個(gè)電源在外電阻不斷變化時(shí)，內(nèi)、外電阻消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系分別用拋物線C1、C2表示．由該圖可知（　　）
A．電源的電動(dòng)勢(shì)為8VB．電源的內(nèi)電阻為2Ω
C．電源輸出功率的最大值為16WD．電源消耗的最大功率為16W

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的物體A、B由輕質(zhì)細(xì)線連接，掛在光滑的滑輪上由靜止釋放，在A下落的過程中，則（　�。�
A．細(xì)線中的拉力為零
B．A增加的動(dòng)能小于其減小的重力勢(shì)能
C．A下落h高度時(shí)，B的動(dòng)能增加了Mgh
D．A減小的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（　�。�
A．因?yàn)閍=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以向心加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
B．因?yàn)閍=ω2r，所以向心力加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成正比
C．因?yàn)棣?$\frac{v}{r}$，所以角速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
D．ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

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