如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H=1.8m的平臺上，其末端切線水平。另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面，整個裝置固定在豎直平面內(nèi)。一個可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑（不計空氣阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球從高h(yuǎn)=0.45m處靜止下滑，則小球離開平臺時速度v₀的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？
（3）試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時的動能與它下滑高度h的關(guān)系表達式，并作出E_k-h圖象。

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊停在B點(B點為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻減速直線運動，其位移與時間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計空氣阻力)
求：(1)BC間的距離；
(2)m₂由B運動到D所用時間；
(3)物塊m₂運動到M點時，m₂對軌道的壓力．

在空軍演習(xí)中，某空降兵從懸停在空中的直升飛機上跳下，從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v – t圖像如圖所示，則下列說法正確的是

A．0~10s內(nèi)空降兵和降落傘整體所空氣阻力恒定不變

B．第10s末空降兵打開降落傘，此后做勻減速運動至第15s末

C．10s~15s空降兵加速度向上，加速度大小逐漸減小

D．15s后空降兵保持勻速下落，此過程中機械能守恒

如圖所示，光滑的半球體固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質(zhì)點）靜止在半球體的最高點，小球受一擾動沿球面向下滾動，初速度忽略不計，重力加速度為g.

求：（1）小球落到地面時的速度大��；
（2）小球落到地面時速度的水平分量和豎直分量.

一質(zhì)量為10kg的小球，從距地面高度為H的地方沿光滑軌道滑下來，進入一半徑R=5m的光滑圓形軌道內(nèi)，小球在最高點時對軌道的壓力為小球重量，如圖所示，經(jīng)過最高點后沿圓形軌道的最低點進入另一光滑半徑為2R圓形軌道I，在該圓形軌道能上升的最大高度為。假設(shè)第二次重復(fù)第一的運動仍從半徑為R的圓形軌道的最低端進入另一光滑平直斜面軌道II，軌道足夠長，能上升的最大高度為

試求（1）從靜止開始下滑時的最大高度H
(2)比較、與H的大小關(guān)系（用><=表示）

如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度向A運動并與彈簧發(fā)生作用，但不粘連，A、B始終沿同一直線運動，則下列說法正確的是(   )

A．A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，但機械能不守恒
B．A、B分離后的速度=, =0
C．當(dāng)B的速度等于零時是A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻
D．A和B的速度相等時是A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻

如圖甲，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻壁接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A以相同的速度，一起向左運動，物塊C的速度時間圖象如乙所示．

(1)求物體C的質(zhì)量;
(2)求在5s到15s的時間內(nèi)，彈簧壓縮具有的最大彈性勢能；
(3)求在5s到15s的時間內(nèi)，墻壁對物體B的作用力的沖量大小及方向；
(4)C與A分離后不再與A相碰，求此后B的最大速度是多大？

打樁機的重錘的質(zhì)量是250kg，它提升到離地面15m高處，后讓它自由下落，當(dāng)重錘剛要接觸地面時其動能為（  ）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，物體沿斜面勻速下滑，在這個過程中物體所具有的動能________，重力勢能_________（填“增加”、“不變”或“減少”）

如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略， 水平部分NQ的長度L=8m，皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動。MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。開始時，A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢能EP=16J。現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，并迅速移走彈簧。

⑴．求物塊B被彈開時速度的大小；
⑵．A與P相碰后靜止，當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘在一起向右滑動，要使A、B連接體剛好從Q端滑出，求P對A做的功。