．（原創(chuàng)題）長(zhǎng)為L的輕繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O 點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)h處有一枚釘子C，現(xiàn)將繩拉到水平位置，將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力大小恒為其重力的，如圖所示，(1) 欲使小球到達(dá)最低點(diǎn)后以C為圓心至少做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則h應(yīng)滿足什么條件？

(2) 在滿足上述臨界條件的情形下，繩上所能承受的力至少是多少。

（14分）如圖所示，半徑R=0．8 m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0．2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點(diǎn)B等高，下部有一小孔，距頂端h=0．8m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置�，F(xiàn)使一質(zhì)量m=0．1kg的小物塊自最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道滑下，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔。不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²，求：
（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距B點(diǎn)的距離L；
（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω

現(xiàn)有兩個(gè)寬度為d、質(zhì)量為m的相同的小物塊A、B，一帶孔圓環(huán)C，其質(zhì)量為2m，半徑為d，它們的厚度均可忽略。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，一端連接A物塊，一端穿過(guò)圓環(huán)C的小孔連接B物塊，如圖所示�，F(xiàn)將A置于水平地面，距滑輪底端3L，BC距水平地面為L，在B的正下方有一深、寬的凹槽。B、C落地后都不再?gòu)椘�。求A物塊上升到最大高度所經(jīng)歷的時(shí)間。

如圖所示，繩子一端固定，另一端栓一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)讓小球從A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)最后到達(dá)最低點(diǎn)C，則小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒：_____________(填：“是”或“否”)，小球在B點(diǎn)和C點(diǎn)的速率之比V_A：V_B=_______________。

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰好能通過(guò)B點(diǎn)，最后落到水平面C點(diǎn)處．求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）落點(diǎn)C到A點(diǎn)的水平距離．

(20分)
如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×10³V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ₀沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10^-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5C
，g取10m/s²。(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)
（1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；
（2）在滿足(1)的條件下。求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。

質(zhì)量為m的小球，從桌面豎直向上拋出，桌面離地高為h．小球能到達(dá)的離地面高度為H，若以地面為零勢(shì)能參考平面，不計(jì)空氣氣阻力。則小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為（ ）
A、mgH    B．mgh     C mg（H＋h）    D mg（H-h）

下面的實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是：（  ）

A．小球自由下落，落在豎直放置的彈簧上，將彈簧壓縮后又被彈簧彈起。

B．物體沿固定的光滑斜面滑下。

C．跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降。

D．飛行的子彈擊中放在光滑水平桌面上的木塊

如圖所示，M ＞ m，滑輪光滑輕質(zhì)，空氣阻力不計(jì)，則M在下降過(guò)程中（  ）

A．M的機(jī)械能增加	B．m的機(jī)械能增加
C．M和m的總機(jī)械能減少	D．M和m的總機(jī)械能守恒

在下列過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒的是（  ）

A．在真空管中自由下落的羽毛	B．從樹(shù)上下落的樹(shù)葉
C．電梯加速上升的過(guò)程	D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程