一小物塊以速度v₀="10" m/s沿光滑地面滑行,然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺(tái)上并由高臺(tái)上飛出,如圖7-7-17所示.問高臺(tái)的高度多大時(shí),小物塊飛行的水平距離s最大?這個(gè)距離是多少?(g取10 m/s²)

圖7-7-17

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法．
? (1)用公式mgh=mv²時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是____________，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近_______________．
? (2)若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量m＝1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0．02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=__________，重錘動(dòng)能E_kB=___________．從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是____________，因此可得出的結(jié)論是___________．

如圖，讓質(zhì)量m＝5kg的擺球由圖中所示位置A從靜止開始下擺。擺至最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)恰好繩被拉斷。設(shè)擺線長(zhǎng)＝1.6m，懸點(diǎn)O與地面的距離OC＝4m，若空氣阻力不計(jì)，繩被拉斷瞬間小球的機(jī)械能無損失。（g＝10m/s²）
求：（1）繩子所能承受的最大拉力T
（2）擺球落地的速率v

（19分）題圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）：

（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）滑塊向下運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大��；
（3）滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。

從地面以仰角θ斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，初速度為v₀，不計(jì)空氣阻力，取地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體的動(dòng)能是其重力勢(shì)能的5倍時(shí)，物體離地面的高度為(    )

A．

B．

C．

D．

如圖6-10所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長(zhǎng)為 4h,去蓋板，液體開始流動(dòng).當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小是____________.

圖6-10

(16分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道的底端恰好與光滑水平面相切。質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊B靜止在水平面上。質(zhì)量為=1.0kg的小物塊A從距離水平面高=0.45m的P點(diǎn)沿軌道從靜止開始下滑，經(jīng)過弧形軌道的最低點(diǎn)Q滑上水平面與B相碰，碰后兩個(gè)物體以共同速度運(yùn)動(dòng)。取重力加速度=10m/s²。求
（1）A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）A與B碰后速度的大小；
（3）碰撞過程中系統(tǒng)(A、B)損失的機(jī)械能。

（16分）如圖所示，一質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在水平軌道AB的B端，水平軌道與半徑為10m的光滑弧形軌道BC相切。現(xiàn)有一質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出。已知木塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g＝10m/s²。求：
（1）子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率；
（2）子彈射入后與木塊在圓弧軌道上升的最大高度；
（3）從木塊返回B點(diǎn)到靜止在水平面上，摩擦阻力的沖量的大小。
                         

(16分)
如圖13所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構(gòu)成，AB與BC圓滑連接，斜槽的豎直高度，BC面高出水面的距離。一質(zhì)量m=50kg的游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下，取10mol/s²。
（1）若忽略游戲者下滑過程中受到的一切阻力，求游戲者從斜槽頂端A點(diǎn)由靜止滑下到斜槽底端B點(diǎn)的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到達(dá)滑梯末端C點(diǎn)時(shí)的速度大小=15m/s，求這一過程中游戲者克服阻力做的功；
（3）若游戲者滑到滑梯末端C點(diǎn)以=15m/s的速度水平飛出，求他從C點(diǎn)水平飛出到落入水中時(shí)，他在空中運(yùn)動(dòng)過程中水平方向的位移。

如圖所示，物塊、、的質(zhì)量分別為、、，并均可視為質(zhì)點(diǎn)，它們間有關(guān)系。三物塊用輕繩通過滑輪連接，物塊與間的距離和到地面的距離均是。若與地面、與相碰后速度立即減為零，與相碰后粘合在一起。（設(shè)距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力）。

（1）求物塊剛著地時(shí)的速度大��？
（2）若使物塊不與相碰，則  應(yīng)滿足什么條件？
（3）若時(shí)，求物塊由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物塊由最高位置下落，拉緊輕繩后繼續(xù)下落，求物塊拉緊輕繩后下落的最遠(yuǎn)距離？