如圖所示，質(zhì)量為m的尖劈A頂角α=37⁰，一面靠在豎直的光滑墻壁上，質(zhì)量為2m的方木塊B放在水平光滑地面上，A和B之間無(wú)摩擦，彈簧右端固定。方木塊B將彈簧壓縮x₀后，由靜止釋放，A在B的推動(dòng)下，沿豎直光滑的墻壁上滑，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為v_B（重力加速度為g，sin37⁰=0.6）
⑴求彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度；
⑵求彈簧壓縮量為x₀時(shí)具有的彈性勢(shì)能；
⑶若彈簧的勁度系數(shù)為k，求兩物體動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的壓縮量x

如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧支架，支架底ab離地面距離4R，圓弧邊緣C處有一個(gè)小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m₁ m₂的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在定滑輪兩邊，且m₁大于m₂，開(kāi)始時(shí)兩物體均靜止。（不計(jì)一切摩擦）
求：（1）m₁經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)a時(shí)的加速度。
（2）若m₁經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩斷開(kāi)，m₁落地點(diǎn)離a的水平距離為多少？
（3）為使 m₁能到達(dá)a點(diǎn)m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系？

物理選修3—5（15分）
（1）（5分）以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是                   （   ）
A．太陽(yáng)輻射的能量主要來(lái)自太陽(yáng)內(nèi)部的核裂變反應(yīng)
B．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，而康普頓效應(yīng)則反映了光的波動(dòng)性
C．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子總能量增大
D．發(fā)生一次B衰變，該原子外層就失去一個(gè)電了
E．每種原子都有自己的特征光譜，可以利用它來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成
（2）（10分）如圖所示，斜面頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端吲定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為2m的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端0點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在0M段A、B與水平面問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為耳，求
①?gòu)椈勺畲髩嚎s量為d時(shí)的彈簧勢(shì)能Ep（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）；
②上述全過(guò)程中系統(tǒng)損失機(jī)械能△E。

特種兵過(guò)山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為圖示情景。將一根長(zhǎng)為2d的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點(diǎn)，繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對(duì)面。如圖所示，戰(zhàn)士甲（圖中未畫出）水平拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)AP豎直，然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，若不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力，也不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量，求：

（1）戰(zhàn)士甲釋放前對(duì)滑輪的水平拉力F；
（2）戰(zhàn)士乙滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度。

如圖所示，是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成。AB為水平直軌，CPA與BFD圓形軌道的半徑分別為R₁="1.0" m和R₂="3.0" m,而傾斜直軌CD的長(zhǎng)為L(zhǎng)="6" m,  AB、CD與兩圓形軌道相切,其中傾斜直軌CD部分的表面粗糙,且其動(dòng)摩擦因數(shù)為, 軌道其余各部分的表面光滑.一個(gè)質(zhì)量為m="2" kg的滑環(huán)(套在滑軌上),從AB的中點(diǎn)E處以v₀="10" m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng).已知=37°(g取10 m/s²) 試求:
(1)滑環(huán)第一次通過(guò)O₂的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力.
(2)滑環(huán)通過(guò)O₁最高點(diǎn)A的次數(shù).
(3)滑環(huán)克服摩擦力做功所通過(guò)的總路程.

24．（17分）某宇航員在地球表面和某星球表面分別用如圖所示同樣裝置做同樣的實(shí)驗(yàn)，一小球靜止在固定的豎直光滑圓弧內(nèi)軌道的最低點(diǎn)，當(dāng)分別給小球一個(gè)初速度時(shí)，都恰好使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)已知在地球做實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度大小和在星球上做實(shí)驗(yàn)時(shí)小球在最低點(diǎn)的速度大小相等，若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度是多少?(星球半徑為R，地球半徑未知，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面重力加速度為g)  

據(jù)2008年2月18日北京新聞報(bào)導(dǎo)：北京地鐵10號(hào)線進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)。為節(jié)約能源，一車站站臺(tái)建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為重力勢(shì)能，出站時(shí)要下坡將重力勢(shì)能換為動(dòng)能，如圖所示。已知坡長(zhǎng)為x，坡高為h，重力加速度為g，車輛的質(zhì)量為m，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下A處時(shí)的速度為v₀，此時(shí)切斷電動(dòng)機(jī)的電源。

（1）車輛在上坡過(guò)程中，若只受重力和軌道的支持力，求車輛“沖”到站臺(tái)上的速度多大？
（2）實(shí)際上車輛上坡時(shí)，還受到其它阻力作用，要使車輛能“沖”上站臺(tái)，車輛克服其它阻力做的功最大為多少？

	A

 

 

由內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成的直角三角形管道ABC安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，AC管長(zhǎng)5m，直角C處是小的圓弧，∠B=37º。從角A處無(wú)初速度地釋放兩個(gè)光滑小球（小球的直徑比管徑略�。�，第一個(gè)小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個(gè)小球沿豎管AC到C再沿橫管CB到B處，（已知，管內(nèi)無(wú)空氣阻力，取g=10m/s²）求

(1)兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比
(2)兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間之比

（1）M從釋放開(kāi)始到第一次著地所用時(shí)間
（2）M第3次著地時(shí)系統(tǒng)損失的機(jī)械能與繩第3次繃直時(shí)系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比
（3）M所走的全部路程（取三位有效數(shù)字）

如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣?i>v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B（大小不計(jì)）與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1kg。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端固定在A上，右端不固定，貯有彈性勢(shì)能E_p=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B。物體B只在返回水平面MN后才與被彈射裝置P彈回的A相碰。求：
（1）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。
（2）物塊B在皮帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（3）若A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。