一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力 ，則此帶電油滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，能量是怎樣變化的？

如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v₀對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，并從小孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：     
（1）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；
（2）此過程中電容器移動(dòng)的距離s。
（3）此過程中能量如何變化？
 

圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l₁時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l₂，重力加速度為g，求A從P出發(fā)的初速度v₀。
 

如圖所示，一個(gè)長為L、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。
 

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連，過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。
（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。
（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能
 

如圖所示，一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點(diǎn)下滑，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度仍為6 m/s；若物體以5 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑，則它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為？

（20分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，都可以看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。A與B、B與C用不可身長的輕線通過輕滑輪相連，A與地面用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離相等，假設(shè)C物塊落地后不反彈。若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)，且不計(jì)一切阻力。則：

（1）若將B與C間的輕線剪斷，求A下降多大距離時(shí)速度最大；
（2）若B與C間的輕線不剪斷，將物塊A下方的輕彈簧剪斷后，要使物塊B不與物塊C相碰，則M與m應(yīng)滿足什么關(guān)系？（不計(jì)物塊B、C的厚度）

位于豎直平面內(nèi)的金屬框abcd，其水平邊L₁="1.0" m，豎直邊L₂="0.5" m，線框的質(zhì)量m="0.2" kg，電阻R="2" Ω,在線框的下方有一上、下邊界均為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾?i>H＞L₂,磁感應(yīng)強(qiáng)度B="1.0" T，方向與線框平面垂直，使線框的cd邊從距磁場(chǎng)上邊界高h="0.7" m處由靜止開始下落.已知線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊到達(dá)磁場(chǎng)上邊界之前速度已達(dá)到這一階段的最大值.求從線框下落到cd邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界過程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力所做的總功（g="10" m/s²,空氣阻力不計(jì)）.

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=30⁰的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時(shí)彈簧恰好為自然長度�，F(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s²勻加速沿斜面向下運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求：
（1）小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對(duì)小球提供的彈力；
（2）小球從開始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離時(shí)彈簧的伸長量；
（3）試問小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點(diǎn)?請(qǐng)簡述理由。

如圖所示，水平面放一質(zhì)量為0.5kg的長條形金屬盒，盒寬，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，在盒的A端有一個(gè)與盒質(zhì)量相等的小球。球與盒無摩擦，現(xiàn)在盒的A端迅速打擊一下金屬盒，給盒以的向右的沖量，設(shè)球與盒間的碰撞沒有能量損失，且碰撞時(shí)間極短，求球與盒組成的系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所用時(shí)間。（）