滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛的一項(xiàng)活動(dòng)．如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以某一初速度從A點(diǎn)水平離開h=0.8m高的平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點(diǎn)沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D．圓弧軌道的半徑為1m，B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點(diǎn)．已知滑板與斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

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，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）質(zhì)量為50kg，可視為質(zhì)點(diǎn)．試求：
（1）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）離開平臺(tái)時(shí)的初速度v₀；
（2）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）通過圓弧軌道最底點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（3）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離．

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)L的輕桿連接（桿的質(zhì)量可不計(jì)），兩小球可穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速釋放，重球b向下，輕球a向上產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)a、b兩球的速度分別為v_a、v_b，在該過程中正確的是（　�。�

A．對(duì)b球有關(guān)系式2mg? L 2 = 1 2 ?2m?vb2

B．b球的機(jī)械能不守恒且增加了

C．a(chǎn)球和b球的總重力勢(shì)能減小了 3 2 mva2

D．桿對(duì)a球做了mg? L 2 的功

有一種硬氣功表演，表演者平臥在地面，將一大石板置于他的身體上，另一個(gè)人將重錘舉到高處并砸向石板，石板被砸碎，而表演者卻安然無恙．假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度．表演者在表演時(shí)盡量挑選質(zhì)量較大的石板．對(duì)這一現(xiàn)象，下面的說法正確的是（　　）

A．重錘在與石板撞擊的過程中，重錘與石板的總機(jī)械能守恒

B．石板的質(zhì)量越大，石板獲得動(dòng)量就越小

C．石板的質(zhì)量越大，石板所受到的打擊力就越小

D．石板的質(zhì)量越大，石板獲得的速度就越小

如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同．空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

A．B的加速度比A的大

B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)

C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

如圖所示，斜面軌道由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接，斜面的傾角為θ．所有接觸面均光滑．現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量為m，半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下處于靜止，力F與軌道在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平軌道的高度差為h．現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水槽內(nèi)．則：（　�。�

A．小球靜止于斜面時(shí)，水平外力F的大小為mgtanθ

B．1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度大于 2gh

C．在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，后一小球?qū)η耙恍∏虿蛔龉?/td>

D．在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，1號(hào)小球的功能將保持不變

一根用絕緣材料制成勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開始做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．那么（　�。�

A．小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)

B．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 2qE k

C．運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒

D．小球從左向右的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增大

山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m．開始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速?gòu)淖筮吺�頭A點(diǎn)起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零．運(yùn)動(dòng)過程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大�。�
（3）猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大�。�

半徑為R的

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圓弧槽固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓的最低點(diǎn)，如圖，小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球上升的高度可能是（　�。�

A． v2 2g

B． v2 g

C． 2v2 g

D． 4v2 g

如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧．一小球從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A點(diǎn)水平拋出落到地面上．若R可以變化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球從A點(diǎn)平拋落地時(shí)的水平位移x的最大值．

如圖所示，半徑為R=0.2m的光滑

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圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線水平．B端高出水平地面h=0.8m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方．將一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，（g取10m/s²）求：
（1）滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及的OC長(zhǎng)度；
（2）在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）若將木板右端截去長(zhǎng)為△L的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)，△L應(yīng)為多少？