一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為，、、、分別是其水平直徑和豎直直徑的端點(diǎn)．圓環(huán)與一個(gè)光滑斜軌相接，如圖4所示．一個(gè)小球從與點(diǎn)高度相等的點(diǎn)從斜軌上無初速下滑．試求：

小題1:過點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？
小題2:小球能否過點(diǎn)，如能，在點(diǎn)對(duì)軌道壓力多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？

如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質(zhì)量為M，長L=1.0m，靜止在光滑水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）A，以水平速度滑上B的左端，而后與其右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可忽略（g取）．求：

（1）A、B最后的速度；
（2）木塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

如圖所示，質(zhì)量M為4kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小車左端放一質(zhì)量為lkg的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的10N·s的瞬間沖量，木塊便沿車向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達(dá)到小車的左端，求：

（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)平板車的速度v；
（2）木塊返回小車左端時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）彈簧獲得的最大彈性勢能E_pm．

“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是

A．動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小

B．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變

C．重力勢能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變

D．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

兩個(gè)底面積都是S的圓筒，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖所示，已知水的密度為ρ�，F(xiàn)把連接兩桶的閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則這過程中重力所做的功等于_____________。

在水平地面上鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h。如將磚一塊一塊地疊放起來，至少做多少功？

物體以150J的初動(dòng)能從某斜面的底端沿斜面向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)某點(diǎn)P時(shí)，其動(dòng)能減少了100J時(shí)，機(jī)械能減少了30J，物體繼續(xù)上升到最高位置后又返回到原出發(fā)點(diǎn)，其動(dòng)能等于_________。

一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切�，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。

如圖所示，兩根間距為L=1m的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d=2m，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場i，右端有另一磁場ii，其寬度為d，但方向豎直向下，兩者B均為1T，有兩根質(zhì)量均為m=1kg,電阻均為R=1Ω,的金屬棒a與b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場ii中點(diǎn)C,D處,導(dǎo)軌除C，D外（對(duì)應(yīng)距離極短）其余均為光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為自重的0.2倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放，當(dāng)只有一根棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即Δv∝Δx
（1）若棒a從某一高度釋放，則棒a進(jìn)入磁場i時(shí)恰能使棒b運(yùn)動(dòng)，判斷棒b運(yùn)動(dòng)方向并求出釋放高度；
(2)若將棒a從高度為0.2m的某處釋放結(jié)果棒a以1m/s的速度從磁場i中穿出求兩棒即將相碰時(shí)棒b所受的摩擦力；
(3)若將棒a從高度1.8m某處釋放經(jīng)過一段時(shí)間后棒a從磁場i穿出的速度大小為4m/s，且已知棒a穿過磁場時(shí)間內(nèi)兩棒距離縮短2.4m，求棒a從磁場i穿出時(shí)棒b的速度大小及棒a穿過磁場i所需的時(shí)間(左為a,右為b)

（1989年高考全國卷）如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強(qiáng)電場中，小物體以初速度v₀從點(diǎn)x₀沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，求它在停止前所通過的總路程？