08年2月我國南方遭受了嚴重的冰凍災害，很多公路路面結冰，交通運輸受到了很大影響。某校一學習小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關系，做了模擬實驗。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實驗，A的質(zhì)量是B的4倍。使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做實驗時，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做實驗時，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測得該距離為。
對于冰面的實驗，請你與他們共同探討以下三個問題：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A與B碰撞過程中損失的機械能與碰前瞬間機械能之比；
（3）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

如圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，半徑AO、O′F均為R且水平。質(zhì)量為m、長度也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）從軌道AB的A點由靜止開始下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運動。當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且相對于小車靜止，同時小車與壁DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體繼續(xù)運動滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。求：

（1）水平面CD的長度；
（2）物體m滑上軌道EF的最高點相對于E點的高度h；
（3）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，小車立即向左運動。如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端多遠？

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.125，在盒內(nèi)右端B放置質(zhì)量也為m=0.5kg的長方體物塊，物塊與盒左側內(nèi)壁距離為L=0.5m，物塊與盒之間無摩擦．若在A端給盒以水平向右的沖量1.5N·s，設盒在運動中與物塊碰撞時間極短，碰撞時沒有機械能損失，(g=10m/s²)求：

（1）盒第一次與物塊碰撞后各自的速度；
（2）物塊與盒的左側內(nèi)壁碰撞的次數(shù)；
（3）盒運動的時間．

如圖所示，ABC是豎直固定的半圓形光滑圓弧槽，底端與水平地面相切于C點，半徑R=0.1m．P、Q是兩個可視為質(zhì)點的物體， 、5kg，其間放有一壓縮彈簧，且P開始靜止于D處．P、Q與水平地面的摩擦因素均為μ=0.5，某時刻彈簧將P、Q瞬間水平推開（不考慮推開過程中摩擦力的影響），有E=15J的彈性勢能轉化為P、Q

的動能．（g取10m／s²）
求：（1）P、Q被推開瞬間各自速度的大小?
（2）當CD間距離S₁滿足什么條件時，P物體可到達槽最高點A。

如圖所示,質(zhì)量為M="20" kg的平板車靜止在光滑的水平面上;車上最左端停放著質(zhì)量為m=5kg的電動車,電動車與平板車上的擋板相距L="5" m.電動車由靜止開始向右做勻加速運動,經(jīng)時間t=2s電動車與擋板相碰,問:

(1) 碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少??
(2) 若碰撞過程中無機械能損失,且碰后電動機關閉并剎車,使電動車只能在平板車上滑動,要使電動車不脫離平板車,它們之間的動摩擦因數(shù)至少多大?
 

如圖15所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一水平向右的恒力F=8.0N。當向右運動的速度達到V₀=1.5m/s時，有一物塊以水平向左的初速度v₀=1.0m/s滑上小車的右端。小物塊的質(zhì)量m=2.0kg，物塊與小車表面的動摩擦因數(shù)μ=0.20。設小車足夠長，重力加速度g取10m/s²。

（1）物塊從滑上小車開始，經(jīng)過多長的時間速度減小為零？
（2）求物塊在小車上相對小車滑動的過程中，物塊相對地面的位移。
（3）物塊在小車上相對小車滑動的過程中，小車和物塊組成的系統(tǒng)機械能變化了多少？
 

質(zhì)量為M=3.0kg的小車在光滑的水平軌道上勻速向右運動，速度為v₁=2m/s。在小車下方中心O處懸掛一根長長的輕繩，繩下端拴一個質(zhì)量m=2.0kg的鋼塊，鋼塊隨小車一起運動，輕繩保持豎直方向，如圖所示。一顆質(zhì)量為m’=0.4kg的子彈從左邊沿水平方向向右射來，速度為v₂=30m/s，與鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后子彈以20m/s的速度反向彈回。求鋼塊在此后的運動過程中離最低點的高度的最大值。

）如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細繩拴在地面上，地面上空風速水平且恒為v₀，球靜止時繩與水平方向夾角為α．某時刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？
（3）一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動，其水平方向上的速度與風速v₀相等，求此時氣球速度大�。ㄔO空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

（20分）
為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s²，）
（1）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
（2）a.為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
b．按照“a”的要求，小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點。