如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q>0）。質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計(jì)重力）

A．

B．

C．

D．

空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v₀沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

A．

B．

C．

D．

注入工藝中，初速度可忽略的離子P⁺和P³⁺，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知離子P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P⁺和P³⁺（   ）

A．在內(nèi)場(chǎng)中的加速度之比為1:1

B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為:1

C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2

D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1:3

如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線(xiàn)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的(　　)

A．半徑之比為	B．速度之比為
C．時(shí)間之比為2∶3	D．時(shí)間之比為3∶2

（19分）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一粒子源，粒子源從O點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻地向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為υ，比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計(jì)的擋板，擋板的P端與O點(diǎn)的連線(xiàn)跟擋板垂直，粒子打在擋板上會(huì)被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計(jì)，磁場(chǎng)分布的區(qū)域足夠?qū)拸V。 

（1）為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（2）若粒子源到擋板的距離d=，則擋板至少多長(zhǎng)，擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大，并求該值。

如圖所示，在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子沿著弧線(xiàn)apb由區(qū)域I運(yùn)動(dòng)到區(qū)域II。已知圓弧ap與圓弧pb的弧長(zhǎng)之比為2∶1，下列說(shuō)法正確的是：

A．粒子在區(qū)域I和區(qū)域II中的速率之比為1∶1

B．粒子通過(guò)圓弧ap、pb的時(shí)間之比為2∶1

C．圓弧ap與圓弧pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2∶1

D．區(qū)域I和區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反

如圖所示，鉛盒內(nèi)放有某種具有放射性的礦物，開(kāi)始時(shí)其中有、兩種放射性元素同位素原子核．其中會(huì)自發(fā)的放出某種粒子x后變成并不再變化，發(fā)生6次α衰變和4次β衰變后變成一種穩(wěn)定的原子核y．由于碰撞和其他原因，粒子x和α、β粒子從鉛盒的小孔射出時(shí)的速度可以在一個(gè)很大的范圍內(nèi)變化．這些粒子射出后由小孔O，垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的進(jìn)入一個(gè)電磁場(chǎng)共存的區(qū)域，其中電場(chǎng)強(qiáng)度大小E₁，方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁，方向垂直于紙面向里．部分粒子能沿直線(xiàn)由小孔射出，由A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)、垂直于邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)在粒子初速度方向上的寬度為d，垂直初速度方向足夠大．在磁場(chǎng)的邊界上鋪有一層感光底片從射入的粒子最終打在1、2、3三點(diǎn)．設(shè)電子質(zhì)量為m，電量為e，α粒子質(zhì)量為7200m．求：

（1）粒子x是什么？寫(xiě)出變化成的核反應(yīng)方程；原子核y是什么？
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明打在1、2、3三點(diǎn)的分別是什么粒子．
（3）2點(diǎn)到正對(duì)面B點(diǎn)的距離是多少？
（4）若要三種粒子均不打在感光底片上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的最小值為多少？

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)為正方向�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a),此時(shí)粒子的速度方向與延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角為30°.粒子在這過(guò)程中只受磁場(chǎng)力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期T的表達(dá)式。
(2)說(shuō)明在OP間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟所加磁場(chǎng)的變化周期T之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)。
(3)若B為未知量,那么所加磁場(chǎng)的變化周期T、磁感強(qiáng)度B₀的大小各應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)？(寫(xiě)出T及B₀各應(yīng)滿(mǎn)足條件的表達(dá)式)

(12分)如圖所示，在以等邊三角形abc為邊界的區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，磁場(chǎng)方向垂直于abc平面向里。其中等邊三角形邊長(zhǎng)L=m，P、Q分別是ac、bc的中點(diǎn)。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從ab邊中點(diǎn)O沿Oc方向以速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從c點(diǎn)射出。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
(2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)過(guò)t=0.5s恰好從區(qū)域的邊界中點(diǎn)Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)同方向射入，且恰好也從區(qū)域的邊界另一中點(diǎn)P射出，求粒子速度v的大小。

(12分)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開(kāi)磁場(chǎng)，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

(1)判斷磁場(chǎng)的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。