長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖7所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。

一個負離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率V垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中(如圖11)。磁感應(yīng)強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里。

(1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離。
(2)如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P，證明:直線O與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。

如圖15所示，一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是，穿透磁場的時間是 。

如圖所示，在xoy平面內(nèi)有很多質(zhì)量為m、電量為e的電子，從坐標原點O不斷以相同的速率V0沿不同方向平行xoy平面射入第I象限�，F(xiàn)加一垂直xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，要求這些入射電子穿過磁場都能平行于x軸且沿X軸正方向運動。求符合條件的磁場的最小面積。（不考慮電子之間的相互作用）

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球．在第一象限中存在磁感應(yīng)強度為B＝1T的勻強磁場，方向如圖所示。已知管沿x軸以v＝1m/s的速度勻速向右運動，帶電小球的荷質(zhì)比為，不計小球的重力。求：
（1）帶電小球從管底到飛出管口時所用的時間是多少？
（2）帶電小球離開磁場時的位置到坐標原點的距離是多少？
（3）帶電小球從剛離開管口后到離開磁場時所用的時間是多少？

如圖所示，有一電子束從a點處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，并垂直擊中熒光屏上的b點.已知電子的質(zhì)量為m，電量為e.

若在電子束運行途中加一個僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點a、b連線上，點O距熒光屏的距離為L。
  （1）為使電子束仍擊中熒光屏上的點b，可加一場強為E的勻強電場.指出此勻強電場的方向和范圍，并求出電子束的速度。
（2）現(xiàn)撤去電場，電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點發(fā)射，試求出此時側(cè)移量y
的表達式。

如圖所示，某放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的速度一定的α粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q。為測定其從放射源飛出的速度大小，現(xiàn)讓α粒子先經(jīng)過一個磁感應(yīng)強度為B、區(qū)域為半圓形的勻強磁場，經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿x軸進入右側(cè)的平行板電容器，并打到置于板N的熒光屏上出現(xiàn)亮點。當(dāng)觸頭P從右端向左移動到滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點恰好能消失。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r₀，滑動變阻器的總電阻R₀=2 r₀，求：
（1）α粒子從放射源飛出速度的大小；
（2）滿足題意的α粒子在磁場中運動的總時間t；
（3）該半圓形磁場區(qū)域的半徑R。

如圖，一勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進入圓形區(qū)域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發(fā)點,并求離子運動的時間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為10⁶m/s，比荷為10⁸c/kg的粒子.試畫出在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡并求此粒子的運動的時間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×10⁵米/秒,求磁場中有粒子到達的面積.

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A₂的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強磁場區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場邊界高度為h。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC^／進入磁場II時線框做勻速運動。求：
（1）ab邊剛進入磁場I時線框A₁的速度v₁；
（2）ab邊進入磁場II后線框A₁其重力的功率P；
（3）從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，A是一塊水平放置得鉛板的截面，其厚度為d。MM´和NN´是一重力可忽略不計，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子在勻強磁場中的運動軌跡。粒子的運動軌跡與磁場方向垂直，并且粒子垂直穿過鉛板。軌跡MM´的半徑為r，軌跡NN´的半徑為R，且R > r。求：

（1）粒子穿過鉛板時的運動方向（回答向上或向下）
（2）粒子帶何電荷。
（3）粒子穿過鉛板時所受的平均阻力。