如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成135⁰角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1×10³V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。有一個(gè)質(zhì)量為m＝1×10^-11kg，電荷量為q＝1×10^-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v＝2×10³ m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。
（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)。

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，M、N之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v₀的大��；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

如圖，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直平行固定放置，且與水平放置的光滑絕緣桿MN分別交于c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)o是cd的中點(diǎn)，桿MN上a、b兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．兩導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流，已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在在周?chē)�某點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比．一帶正電的小球穿在桿上，以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)沿桿運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．在a、b、o三點(diǎn)桿對(duì)小球的支持力大小分別為F_a、F_b、F_o．下列說(shuō)法可能正確的是（　　）

A．Fa＞Fo

B．Fb＞Fa

C．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B=1T，電場(chǎng)方向豎直向上，E₂=2N/C。t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成45⁰角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電量為q=10⁶C，質(zhì)量為m=2×10^-7kg，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置；
（2）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過(guò)y軸所需時(shí)間；
（3）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過(guò)y軸的位置。

如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O₁處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O₂為N板上正對(duì)O₁的小孔，O₃、O₄為圓筒某一直徑兩端的小孔，開(kāi)始時(shí)O₁、O₂、O₃、O₄在同一水平線上。在圓簡(jiǎn)上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O₁O₂平行，圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場(chǎng)，粒子通過(guò)圓筒的時(shí)間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O₂射出電場(chǎng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過(guò)圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會(huì)出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
（3）在第（2）問(wèn)情境中，若要使進(jìn)入圓筒的粒子均能從圓筒射出來(lái)，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0．5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s²，問(wèn)：

（1）油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小：
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

如圖所示，abcd構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的甲相遇.若空間為真空，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電、磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。求：

（1）甲的速率v_甲和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。
（2）乙的速率v_乙和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿(mǎn)足的條件。

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，變化情況如圖b、c所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始以速度v₀沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B₀已知．要使帶電粒子在0～4nt₀（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫(huà)出帶電粒子在0~4t₀時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2） 在t₀時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場(chǎng)區(qū)的最小寬度。

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v₀沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場(chǎng)。

（19分）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和E/2;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v₀水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。求:

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
（2）O、M間的距離;
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間。