(12分)如圖所示。在xOy平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0．05T，虛線AC平行y軸，與y相距d=m，在x軸下方虛線與y軸所夾的區(qū)域存在如圖所示的有界勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=1V/m，方向與y軸成45^o角，比荷=10²C/kg的帶正電的粒子，從A(m，0)點靜止釋放．粒子所受重力不計．求：

（1）粒子從釋放到離開磁場所用時間．
（2）粒子再次到達(dá)虛線AC時的縱坐標(biāo)．

（19分）如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在坐標(biāo)原點O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q＞0）和初速度為的帶電微粒。（已知重力加速度g）

（1）當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動。求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
（2）調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率v₀沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第Ⅰ象限，如圖乙所示�，F(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運動，則在保證電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向不變的條件下，求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積。 

如圖所示，水平地面上方有一絕緣彈性豎直薄檔板，板高h(yuǎn)="3" m，與板等高處有一水平放置的小籃筐，筐口的中心距擋板s="1" m。整個空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，而勻強(qiáng)電場未在圖中畫出；質(zhì)量m=1×10^-3kg、電量q=﹣1×10^-3C的帶電小球(視為質(zhì)點)，自擋板下端的左側(cè)以某一水平速度v₀開始向左運動，恰能做勻速圓周運動，若小球與檔板相碰后以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電量不變，小球最后都能從筐口的中心處落入筐中。(g取10m/s²，可能會用到三角函數(shù)值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。試求：

（1）電場強(qiáng)度的大小與方向；
（2）小球運動的可能最大速率；
（3）小球運動的可能最長時間。

如圖，xOy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v₀沿x軸正方向開始運動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進(jìn)入一個矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xOy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計粒子的重力。試求：

（1）電場強(qiáng)度的大��；
（2）N點的坐標(biāo)；
（3）矩形磁場的最小面積。

（18分）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷的粒子沿圖中直線以速率v₀從圓上的a點射入柱形區(qū)域，從圓上b點射出（b點圖中未畫）磁場時速度方向與射入時的夾角為60°。已知圓心O到直線的距離為。現(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣速度沿直線從a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。不計重力，求：
（1）粒子的比荷（電荷與質(zhì)量的比值）；
（2）電場強(qiáng)度的大小。

(16分)如圖所示，高h(yuǎn) =0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場B�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點以v₀=4m/s的初速度水平向右運動，勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點，已知小球與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s²。試求：

（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度E可能的大小及方向。

（19分）如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過平行板A、B之間的加速電場加速后，從O點沿x軸正方向進(jìn)入xoy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點為O，已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)AB間的電壓為時，x軸上開始出現(xiàn)熒光。（不計電子的重力）試求：
（1）當(dāng)電源輸出電壓調(diào)至和U時，進(jìn)入磁場的電子運動半徑之比r₁：r₂
（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。

一個帶正電荷的小球從a點出發(fā)水平進(jìn)入正交垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，某時刻小球運動到了b點，則下列說法正確的是

A．從a到b，小球可能做勻速直線運動

B．從a到b，小球可能做勻加速直線運動

C．從a到b，小球動能可能不變

D．從a到b，小球機(jī)械能可能不變

（12分）如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強(qiáng)度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.今有一質(zhì)量為m=4.8×10^-25kg、電荷量為q=1.6×10^-18C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求P、Q之間的距離L．

設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達(dá)B點時速度為零,C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是（  ）

A．這離子帶負(fù)電荷

B．A點和B點位于同一高度

C．離子在C點時速度最大

D．離子到達(dá)B點時，將沿原曲線返回A點