如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體B，B的下面又掛著物體C，A、B、C均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在A、B運動過程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)。（已知彈簧的勁度系數(shù)為k，物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m）試求：
（1）物體A的最大速度；
（2）輕繩對物體B的最大拉力和最小拉力。

一個物體在水平地面上由靜止開始在水平力F的作用下前進了距離s，然后撤去F，物體又前進了距離2s停下來，那么，物體在運動中受到的摩擦力的大小為

“蹦極”是冒險者的運動，質(zhì)量為50kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動，他所用的彈性繩自由長度為12m，假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長之間的關(guān)系符合胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度，運動員從橋面下落，能達到距橋面為36m的最低點D處，運動員下落速度v與下落距離s的關(guān)系如圖所示，運動員在C點時速度最大，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）彈性繩的勁度系數(shù)k；
（2）運動員到達D點時的加速度a的大��；
（3）運動員到達D點時，彈性繩的彈性勢能E_P。

一長l=0.80m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m=0.10kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H=1.00m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。
（1）小球運動到B點時的速度大��？
（2）繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離？
（3）若輕繩所能承受的最大拉力F_m=9.0N，求釘子P與O點的距離d應(yīng)滿足什么條件？

一木塊靜止在光滑的水平面上，被水平方向飛來的子彈擊中，子彈進入木塊的深度為2cm，木塊相對于 桌面移動了1cm，設(shè)木塊對子彈的阻力恒定，則產(chǎn)生的熱能和子彈損失的動能之比為

如圖所示，A、B是兩個帶正電的點電荷，電荷量均為q，A固定在絕緣物體上，在它正上方的B則放在一塊絕緣板上�，F(xiàn)用手握著絕緣板從靜止起加以加速度a豎直向下做勻加速運動（a＜g），若B的質(zhì)量為m，靜電力常量為k，A、B之間的作用力按真空條件處理。問：
(1)B運動到離A多遠的C處將會脫離絕緣板？
(2)若BC=2CA，則在以上的運動過程中，電場力和絕緣板的支持力對B做功的代數(shù)和等于多少？

如圖所示的“S” 形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1 m，小球質(zhì)量m=0.01 kg，軌道質(zhì)量為M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
(1)若v₀=5 m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程；
(2)若v₀=5 m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v₀至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。

在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，試求：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大小；
（2）帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離；
（3）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能的變化量。

如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v-t圖象為正弦曲線，從圖中可以判斷

木塊在水平恒定的拉力F作用下，由靜止開始在水平路面上前進x，隨即撤消此恒定的拉力，接著木塊又前進了2x才停下來，設(shè)運動全過程中路面情況相同，則木塊在運動中獲得動能的最大值為