如圖所示,坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10² T,同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E₁=10² V/m,第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E₂=2E₁=2×10² V/m.若有一個(gè)帶正電的微粒,質(zhì)量m=10^-12 kg,電量q=10^-13 C,以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點(diǎn)射入第四象限,OP₁="0.2" m,然后從x軸上的P₂點(diǎn)穿入第一象限,OP₂="0.4" m,接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng).取g=10  m/s².求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次過(guò)x軸的位置;
(3)從P₁開始到第三次過(guò)x軸的總時(shí)間.

(10分)A、B為一平行板，板長(zhǎng)為l，兩板間距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量 為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場(chǎng)中，粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和射入磁場(chǎng)的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？

(14分)如圖所示，水平方向有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的高度h=1m、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T。豎直放置的“日”字型閉合導(dǎo)體線框ABFE，寬L=1m，質(zhì)量m=0.25kg，AC、CE的長(zhǎng)度都大于h，AB邊的電阻R_AB=1Ω、CD邊的電阻R_CD=2Ω、EF邊的電阻R_EF=3Ω，其余電阻不計(jì)。線框由靜止下落，AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）開始下落時(shí)，線框AB邊離磁場(chǎng)上邊界的高度h₁為多少？
（2）若線框CD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)也做勻速運(yùn)動(dòng)，AB邊與CD邊的距離h₂為多少？
（3）在滿足(1)(2)前提下,若線框EF邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)也做勻速運(yùn)動(dòng)，則從開始下落到EF邊離開磁場(chǎng)過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

豎直放置的平行金屬板、連接一恒定電壓,兩個(gè)電荷和以相同的速率分別從極板邊緣和兩板中間沿豎直方向進(jìn)入板間電場(chǎng),恰好從板邊緣射出電場(chǎng).如圖所示,不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是(      )

A．兩電荷的電荷量一定相等

B．兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C．兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相等

D．兩電荷離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相等.

(10分).如圖所示,金屬桿,在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌的間距,導(dǎo)軌上端接有的電阻,導(dǎo)軌與金屬桿的電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.當(dāng)金屬桿下滑時(shí),每秒鐘有的重力勢(shì)能減少,求桿下滑的速度的大小(不計(jì)空氣阻力).

（12分）如圖，在真空中，半徑為R的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為R，板長(zhǎng)為2R，兩板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁也在同一直線上�，F(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率v₀從圓周上的最低點(diǎn)P沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進(jìn)人磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力，
（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射人M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

如圖14所示，虛線框中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和平行紙面且與豎直平面夾角為斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的小球在高為h處的P點(diǎn)從靜止開始自由下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到復(fù)合場(chǎng)內(nèi)時(shí)剛好做直線運(yùn)動(dòng)，那么（  ）

A．小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度，場(chǎng)強(qiáng)

C．若換成帶正電的小球，小球仍可能做直線運(yùn)動(dòng)

D．若同時(shí)改變小球的比荷與初始下落高度h，小球仍能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)

（14分）如圖21所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在邊界平行y軸的兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，；在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為()的點(diǎn)以速度沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力不計(jì)）。

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）若帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？     

 (19分)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；
(2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大�。�

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū)域Ⅱ（含I、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為l且足夠長(zhǎng)，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有一束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行如圖。質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為3v的高速質(zhì)子，當(dāng)I區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，直至亮斑相繼剛好消失為止，此時(shí)觀察到N板有兩個(gè)亮斑。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：

（1）此時(shí)I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）N板兩個(gè)亮斑之間的距離。