如圖所示，質(zhì)量為m的矩形線框MNPQ，MN邊長(zhǎng)為a，NP邊長(zhǎng)為b；MN邊電阻為R₁，PQ邊電阻為R₂，線框其余部分電阻不計(jì)�，F(xiàn)將線框放在光滑絕緣的水平桌面上，PQ邊與y軸重合。空間存在一個(gè)方向垂直桌面向下的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向均勻，沿x軸方向按規(guī)律B_x＝B₀(1－kx)變化，式中B₀和k為已知常數(shù)且大于零。矩形線框以初速度v₀從圖示位置向x軸正方向平動(dòng)。求：

小題1:在圖示位置時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及感應(yīng)電流的大小和方向；
小題2:線框所受安培力的方向和安培力的表達(dá)式；
小題3:線框的最大運(yùn)動(dòng)距離x_m；
小題4:若R₁＝2R₂，線框運(yùn)動(dòng)到過(guò)程中，電阻R₁產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，虛線上方有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線上下有相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電量為q、質(zhì)量為m的小環(huán)（小環(huán)重力忽略不計(jì)），從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，已知小環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)小環(huán)脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是，求：
（1）小環(huán)到達(dá)b點(diǎn)的速度；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E。

如圖所示，用絕緣輕繩懸吊一個(gè)帶正電的小球，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)把小球拉至懸點(diǎn)右側(cè)a點(diǎn)，輕繩被水平拉直，靜止釋放后，小球在豎直平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)．在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列判斷正確的是(      )

A．小球擺到懸點(diǎn)左側(cè)的最高點(diǎn)與a點(diǎn)應(yīng)在同一水平線上

B．小球每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力大小相等

C．小球每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力方向相同

D．小球每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)輕繩所受拉力大小相等

如圖所示,a、b、c、d四種離子,它們帶等量同種電荷,質(zhì)量為m_a=m_b＜m_c=m_d,以不等的速率va＜v_b=v_c＜v_d進(jìn)入速度選擇器后,有兩種離子從選擇器中射出,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場(chǎng).由此可以判斷射向D₁的是_________離子.(不計(jì)重力)

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy內(nèi)，在第1象限的區(qū)域I內(nèi)存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直于紙面向里寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m帶電量為+q的帶電粒子從電場(chǎng)中的坐標(biāo)為（-2h，）點(diǎn)以速度水平向右射出，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域I后垂直MN射入?yún)^(qū)域Ⅱ，（粒子的重力忽略不計(jì)）求：

小題1:區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�
小題2:若區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小是B₁的整數(shù)倍，當(dāng)粒子再次回到y(tǒng)軸時(shí)坐標(biāo)可能值為多少?

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng) = 1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻。質(zhì)量為m="0.2" kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d =" 4" m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t成正比，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上。金屬棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持靜止，當(dāng)t = 2 s時(shí)外力F恰好為零（g =10 m/s²)。求t = 2 s時(shí)刻棒的熱功率。

帶電粒子以相同的速度分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它將（ ）

A．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)	B．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)	D．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)

質(zhì)量為m、電量為q的帶電離子從P（0，h）點(diǎn)沿x軸正方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，并沿著y軸負(fù)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向），然后離子經(jīng)過(guò)y軸上的M（0，－2h）點(diǎn)，進(jìn)入寬度為h的無(wú)場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，再進(jìn)入另一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后回到P點(diǎn)。不計(jì)重力，試求：
小題1:初速度v₀
小題2:電場(chǎng)強(qiáng)度E
小題3:從P點(diǎn)出發(fā)到再次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v₀沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏移量為d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

小題1:粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v.
小題2:電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值.

（10分）如圖所示，以AB為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從O點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入中。
（1）試畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡
（2）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間粒子重新回到O點(diǎn)？