如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿－y 方向、電場強度為 E 的勻強電場．從 y 軸上坐標(biāo)為（0，a）的 P 點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x 軸上，然后進入第四象限內(nèi)的正交電磁場區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為 m，粒子重力不計．
（1）所有通過第一象限磁場區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時間與最長時間的比值；
（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；
（3）從 x 軸上 x =" a" 點射入第四象限的粒子穿過正交電磁場后從 y 軸上 y =－b 的 Q 點射出電磁場，求該粒子射出電磁場時的速度大小．

電量為q質(zhì)量為m的負(fù)粒子，由靜止從電場邊界上O點進入如圖所示的電場、磁場，電場強度為E，磁感強度為B，電場寬度為L，磁場足夠大。（不計帶電粒子重力）
1）求帶電粒子從O點出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場邊界時的速度；
2）求帶電粒子從O點出發(fā)后到第二次到達(dá)電磁場邊界時的時間；
3）求帶電粒子從O點出發(fā)后到第三次到達(dá)電磁場邊界過程中經(jīng)過的路程；
 

一帶正電的粒子帶電量為q，質(zhì)量為m。從靜止開始經(jīng)一電壓U₁=100V的勻強電場加速后，垂直進入一電壓U₂=40V的平行板電場，平行板長L=0.2m，間距d=1cm。在平行板區(qū)域同時存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₁=1T。粒子穿過平行板后進入另一垂直向里的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B₂，寬度D=0.1m。最后從此磁場的右邊界以
60°穿出（如圖所示）。已知粒子的比荷為，忽略粒子重力及阻力的影響。
（1）求粒子進入平行板電場時的速度大小；
（2）求有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B₂的大小；
（3）求粒子從進入磁場到穿出磁場所用時間。（保留一位有效數(shù)字）

如圖所示，在范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場I，在范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場在一條直線上，，這兩個區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為，質(zhì)量為m,通過小孔進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔射出，再從O點進入磁場區(qū)域I,此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計離子的重力。
(1)若加速電場兩板間電壓U=U₀，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R₀
(2)在上有一點P,P點到O點距離為若離子能通過P點,求加速電壓U和從O點到P點的運動的時間

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感強度為B，這時粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計）．今將磁感強度增大到某值，則粒子將落到極板上．當(dāng)粒子落到極板上時的動能為______．
 

如圖所示，m=2．00×10^-10kg的小球(可看成質(zhì)點)，帶電量q=+8．00×10^-8C，以初速度v₀=1．00×10²m／s從A點進入足夠大的M、N板之間的區(qū)域，M、N間距離L=2．00m，電場強度E=2．50×10^-2N／C，方向豎直向上，磁感應(yīng)強度B=0．250T，方向水平向右。在小球運動的正前方固定一個與水平方向成θ=45°足夠小的絕緣薄板，假設(shè)小球與薄板碰撞時無機械能損失，取g=10m／s²則  (  )

A．帶電小球不能到達(dá)N板

B．帶電小球能到達(dá)N板，且需2．00×10-2s時間

C．帶電小球能到達(dá)N板，且需8．28×10-2s時間

D．帶電小球能到達(dá)N板，因未知絕緣薄板與A點的距離，所以無法確定所需時間

如圖所示，勻強電場方向豎直向上，勻強磁場方向水平且垂直紙面向里，有兩個帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運動，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運動．小球a、b質(zhì)量m_a=10 g，m_b=40 g，電荷量q_a=1×10^－2C，q_b= 2×10^－2C，g=10m/s²。求：
（1）小球a和b分別帶什么電？電場強度E與磁感應(yīng)強度B的大小？
（2）小球a做勻速周周運動繞行方向是順時針還是逆時針？速度大小v_a是多大？
（3）設(shè)小球b的運動軌跡與小球a的運動軌跡的最低點相切，當(dāng)小球a運動到最低點即切點時小球b也同時運動到切點，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度a_c=？

電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標(biāo)系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區(qū)域的寬度均為L= 0.30m，磁場的磁感應(yīng)強度大小B ₀ = 3.75×10^-4 T，規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正方向�，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U = 4.5×10³ V的電場加速后，從坐標(biāo)原點沿y軸正方向射入磁場。電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m取9.0×10^-31Kg，不計電子的重力，不考慮電子因高速運動而產(chǎn)生的影響。求：
（l）電子從坐標(biāo)原點進入磁場時速度的大小v
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x＝0至x＝4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場中運動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區(qū)域邊界時位置的縱坐標(biāo)，請在圖中標(biāo)出來
（3）從x＝0至x＝NL(N為整數(shù)）區(qū)域內(nèi)電子運動的平均速度的大小

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有以O(shè)′（R，0）為圓心，R為半徑的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范圍足夠大的勻強電場，方向水平向右，電場強度大小為E。在坐標(biāo)原點O處有一放射源，可以在xoy平面內(nèi)向y軸右側(cè)（x>0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為R，電子量為e，質(zhì)量為m。不計重力及阻力的作用。
（1）求電子射入磁場時的速度大小；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的電子，求它到達(dá)y軸所需要的時間；
（3）求電子能夠射到y(tǒng)軸上的范圍。

如圖示，坐標(biāo)系xoy位于堅直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B，在y﹥0的空間內(nèi)還有沿x正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m的帶電油滴沿著圖中直線PQ做勻速直線運動，過Q點后油滴進入y﹤0的區(qū)域，圖中θ=450。要使油滴在的y﹤0區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，需在該區(qū)域內(nèi)加勻強電場。若帶電油滴在y﹤0的區(qū)域內(nèi)經(jīng)過一段圓弧后再次通過x軸，并且能通過x軸上的M點（圖中未畫出），且Q、M兩點間距離為L。求：

(1)油滴的帶電性質(zhì)。
(2)在的y﹤0區(qū)域內(nèi)所加電場的方向。
(3)帶電油滴所帶電荷量q.