（15）如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-L，0)處，以初速度v₀沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，且已知L = (重力不計(jì))，試求：使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d 應(yīng)滿足的條件．

（18分）如圖甲所示，在以O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量，帶電量的帶電小球在0時(shí)刻以的速度從O點(diǎn)沿方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小。磁場(chǎng)垂直于平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121503737494.gif" style="vertical-align:middle;" />，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或。試求：

（1）末小球速度的大小。
（2）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0~內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
（3）末小球的位置坐標(biāo)。

初速為零的質(zhì)子p、氘核D和α粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后，以垂直于磁場(chǎng)方向的速度進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它們?cè)诖艌?chǎng)中（   ）

A．速率之比vp：vD：va=1：2：4	B．動(dòng)能之比Ep：ED：Ea=1：1：2
C．半徑之比rp：rD：ra=1：1：2	D．周期之比Tp：TD：Ta=1：2：2

(19分)如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=+2×10^-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O´是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO´與擋板MN垂直，取g=10m/s²。求：
（1）微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO´時(shí)與O點(diǎn)的距離；
（2）微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開直線OO´的最大高度；
（3）水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件。

如圖所示，水平地面上有一輛小車，車上固定一個(gè)豎直光滑絕緣管，管的底部有一質(zhì)量、電荷量C的帶正電小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。
在管口所在水平面的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)讓小車始終保持=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的邊界為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間為=，取10/，不計(jì)空氣阻力。

（1）求小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度的大小。
（2）求小球離開管口時(shí)的速度的大小。
（3）若小球離開管口后，求該小球離開MN平面的最大距離是多少？

（19分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，離子源A產(chǎn)生的初速為零的同種帶正電離子，質(zhì)量m=1.0×10^-20kg、帶電量q=1.0×10^-10C。離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管并從C點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板MN上的小孔O離開電場(chǎng)，且粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=2.0×10⁶m/s，方向與x軸成30°角斜向上。在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于x軸，半徑r＝0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01T，有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于坐標(biāo)x₀＝0.04m處。已知NC之間的距離d＝0.02m，粒子重力不計(jì)。試求：
（1）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）若圓形磁場(chǎng)可沿x軸移動(dòng)，圓心O’在x軸上的移動(dòng)范圍為（0.01m，＋)，由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍。

(17分)如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U₀,反向值也為U₀，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO^/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。
（1）求粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O^/點(diǎn)的距離范圍
（2）求粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q 的微粒以速度v 與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。如果微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列  說(shuō)法正確的是（    ）

A．微粒受電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三個(gè)力作用

B．微粒帶負(fù)電，微粒在運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不斷增加

C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線進(jìn)入一系列共軸且長(zhǎng)度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2所示，離子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電源的半個(gè)周期，在相鄰兩筒之間受電場(chǎng)力作用被加速（加速時(shí)間不計(jì)）.離子離開最后一個(gè)圓筒后垂直于邊OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從 OF邊出射.（不計(jì)離子所受重力）


（1）求離子在第一個(gè)金屬筒內(nèi)的速率.
（2）求離子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長(zhǎng)度.
（3）若有N個(gè)金屬筒，求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)
的半徑.
（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比
荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最
大值的改變量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變量.

（21分）如圖所示，x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（圖中未畫出）。x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為＋e的質(zhì)子以速度v₀從O點(diǎn)沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b點(diǎn)處穿過(guò)x軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與x軸正方向成30°，之后通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。
（1）畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和最小面積；
（2）求出O點(diǎn)到c點(diǎn)的距離。