如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長=1.8m，距地面h=0.8m。平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場。電荷量q=5×10^-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=2.5V，板間微粒經(jīng)電場加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇。假定微粒在真空中運動、極板間電場視為勻強電場，滑塊視為質(zhì)點，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s²

（1）求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板地極性；
（2）求由XY邊界離開臺面的微粒的質(zhì)量范圍；
（3）若微粒質(zhì)量m_o=1×10^-13kg，求滑塊開始運動時所獲得的速度。

如圖甲，在x＜0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射人，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的質(zhì)量。
（1）  求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小v;
（2）  現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮。�發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡
（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關(guān)系）是簡諧運動，且都有相同的周期。
Ⅰ 求粒子在一個周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離；
Ⅱ 當(dāng)入射粒子的初速度大小為v₀時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U₀、周期為T₀，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質(zhì)量為m₀、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運動時間T₀后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場加速�，F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；
(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使題15-1圖中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。
如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。
（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場時的速率；
（2）當(dāng)感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。
  設(shè)磁感應(yīng)強度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。
求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點的距離。粒子的重力可以忽略。

如圖所示ABCD為邊長為L的單匝正方形金屬線框處在垂直于線框平面的勻強磁場中，磁場的磁感強度隨時間變化的規(guī)律如圖甲所示，E、F為平行正對的兩金屬板，板長和板間距均為L，兩金屬板通過導(dǎo)線分別與金屬線框的端點相連，P為一粒子源，能夠發(fā)射速度為v₀比荷為的正離子， 離子從兩板間飛出后進(jìn)入如圖所示的勻強磁場區(qū)域，MN為磁場的左邊界，磁場的磁感強度為B₀，已知t=0時刻和t=兩時刻恰好有兩個離子從P中以初速度v₀沿EF的中央軸線射入兩板間，不計離子受到的重力。
（1）試判斷兩離子能否從兩板間穿出進(jìn)入MN右側(cè)的磁場區(qū)域。
（2）求離子進(jìn)入磁場時的速度與v₀的夾角。
（3）如果兩粒子均能從磁場的左邊界MN飛離磁場，求兩離子在磁場中運動的時間之比。
（4）為了保證兩離子均再從磁場的左邊界MN飛離，求磁場區(qū)域的最小寬度。

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計)．粒子從O₁孔漂進(jìn)(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B₁，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₂(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O₂O₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．
(1) 求加速電壓U₁．
(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

湯姆遜用來測定電子的比荷實驗裝置如下：真空管內(nèi)的陰極C發(fā)出電子，（不計初速，重力和電子間相互作用）, 經(jīng)過A、B間的電場加速后，穿過A、B的中心小孔沿中心軸O^/O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對的長度為L的平行極板D和E間的區(qū)域，當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O^＇點，形成一個亮點；若在D、E間加上方向向下、場強為E的勻強電場，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再利用通電線圈在D、E電場區(qū)加上一垂直紙面的勻強磁場（圖中未畫出），調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場，電子向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為φ。如圖所示，求（1）在圖中畫出磁場B的方向 （2）根據(jù)L、E、B和φ，推導(dǎo)電子的比荷的表達(dá)式。

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場。磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。
(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
(3)在(2)問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

矩形線圈abcd放在如圖所示勻強磁場中，線圈abcd可繞軸O O^，轉(zhuǎn)動，磁場足夠大. 下列做法中可以使線圈abcd中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（     ）　　　

A．使線圈abcd沿著紙面向右運動

B．使線圈abcd沿著紙面向上運動

C．使線圈abcd垂直紙面向外運動

D．使線圈abcd以O(shè) O，為軸轉(zhuǎn)動