（10分）如圖所示，AB、CD是水平放置的光滑導(dǎo)軌，軌距為L(zhǎng)=0.5m，兩軌間接有電阻R=4Ω，另有一金屬棒ef恰好橫跨在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知ef棒的電阻為1Ω，其它電阻不計(jì)。若整個(gè)裝置處在B=0.5T、方向垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)將ef棒以V=10m/s的速度水平向右作勻速運(yùn)動(dòng)。

求：（1）ef棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E_ef。  
（2）維持ef棒作勻速運(yùn)動(dòng)所需水平外力的大小和方向。

(16分)2010 年上海世博會(huì)某國(guó)家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過(guò)此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖⑴所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個(gè)截面半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，無(wú)摩擦地套在磁場(chǎng)方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中．磁場(chǎng)的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖⑵為橫截面俯視圖．輕質(zhì)地板四角各連接有一個(gè)勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧(圖中只畫出其中的兩個(gè))，輕質(zhì)硬桿P將地板與線圈連接，從而帶動(dòng)線圈上下往返運(yùn)動(dòng)(線圈不發(fā)生形變)，便能發(fā)電．若線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈的總電阻為R₀，現(xiàn)用它向一個(gè)電阻為R的小燈泡供電．為便于研究，將某人走過(guò)時(shí)對(duì)板的壓力使線圈發(fā)生的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律簡(jiǎn)化為圖⑶所示．(彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取線圈初始位置x＝0，豎直向下為位移的正方向)求：

⑴0～t₀時(shí)間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小及方向；
⑵t＝t₀/2時(shí)地板受到的壓力；
⑶人踩踏一次地板所做的功．

（10分）如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)的位移x=9m時(shí)速度達(dá)到6m/s，此時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2:1，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求
 
(1) 棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q
(2) 金屬棒MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所需外力隨時(shí)間變化的表達(dá)式
(3) 外力做的功W_F

（10分）兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，與水平面夾角為37°，相距d＝0.5 m，a、b間接一個(gè)電阻為R＝1.5 Ω.在導(dǎo)軌上c、d兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量m＝0.05 kg的金屬棒，bc長(zhǎng)L＝1 m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電阻r＝0.5 Ω， 金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑，如圖甲所示．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．重力加速度g＝10 m/s².(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)0～1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
(2)t＝0時(shí)刻，金屬棒所受的安培力大�。�
(3)在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖乙中t₀的最大值；
(4)通過(guò)計(jì)算在圖中畫出0～t_0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象．

（20分）如圖所示，相互平行的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣軌道MN和PQ水平固定，有一質(zhì)量為m、電阻為R的水平導(dǎo)體框abcd（其長(zhǎng)度ab=cd=L₁寬度ad=bc=L₂）可沿軌道滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)ab、cd邊始終保持與軌道垂直。軌道所在空間存在豎直方向的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小沿x坐標(biāo)正向（水平向右）按B=kx（k為已知的常數(shù)）隨坐標(biāo)x成正比增強(qiáng)�，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)體框施加一大小恒為F的外力，使它由靜止開始從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

⑴若從上往下看，框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较�，那么磁�?chǎng)方向如何？導(dǎo)體框的運(yùn)動(dòng)情況如何？試定性作出描述。
⑵當(dāng)導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，框中的電流為多大？
⑶導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)能提供的最大電功率為多大？

如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑導(dǎo)體框架的兩個(gè)平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計(jì)導(dǎo)體框架的電阻．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 。導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，重力加速度為g.求：

(1)導(dǎo)體棒ab下滑的最大速度；
(2)導(dǎo)體棒ab以最大速度下滑時(shí)定值電阻消耗的電功率。

圖甲正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng),磁場(chǎng)方向與線框平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖乙.t=0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里.圖丙中能表示線框ab邊受到的磁場(chǎng)力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(力的方向規(guī)定以向左為正方向)（     ）

（12分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T(磁場(chǎng)無(wú)限大)，線框的CD邊長(zhǎng)為l₁＝20 cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為l₂＝10 cm，線圈電阻r＝1 Ω，轉(zhuǎn)速為50 r/s. 外電路電阻R＝4 Ω，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
(3)交流電壓表的示數(shù)；
(4)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？

一個(gè)“∠”形導(dǎo)軌垂直于磁場(chǎng)固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a是與導(dǎo)軌材料相同、粗細(xì)相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)，以導(dǎo)體棒在右圖所示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，下列物理量隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是

如圖所示平行的金屬雙軌與電路處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，一金屬桿放在金屬雙軌上在恒定外力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，則在開關(guān)S  

A.閉合瞬間通過(guò)金屬桿的電流增大
B閉合瞬間通過(guò)金屬桿的電流減小
C．閉合后金屬桿先減速后勻速
D．閉合后金屬桿先加速后勻速