兩根相距L=20cm的平行導(dǎo)軌，固定在絕緣板上，傾斜部分與水平方向成α=30⁰角。在導(dǎo)軌的傾斜部分和水平部分分別放兩根質(zhì)量均為m=20g的銅棒，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B=0.1T豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，兩根銅棒的總電阻R="0.2Ω," 導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：
（1）cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流多大？
（2）ab棒由斜面頂端靜止下滑的速度達(dá)到多大時(shí)，靜止在水平軌道上的cd棒才開始運(yùn)動(dòng)？

有一足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑，間距l＝2m，導(dǎo)軌沿與水平方向成θ＝度傾斜放置，在底部連接有一個(gè)阻值為R＝3Ω的電阻．現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為2m，質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝2Ω的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下，經(jīng)過一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示．磁場(chǎng)上部有邊界，下部無邊界，磁感強(qiáng)度B＝0.5T．金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后又運(yùn)動(dòng)了＝30m后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前這段時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生了Q＝36J的熱量，取g＝10m/．求：

(1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后速度v＝15m/s時(shí)的加速度a的大小及方向
(2)磁場(chǎng)的上部邊界距導(dǎo)軌頂部的距離s．
 

如圖MN為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑金屬平行導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌間距L=10cm，導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌與金屬桿電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于B=0.5T的與紙面垂直的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知桿穩(wěn)定下落時(shí)，每秒鐘有0.02J的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，求桿穩(wěn)定下落的速度有多大？

 

如圖所示，平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ=37°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面,磁感強(qiáng)度為B=2.0T，質(zhì)量m=1.0kg的金屬棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，ab的電阻r=1，電阻=R=18、平行導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)=0.5m，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)ab在導(dǎo)軌上勻速下滑時(shí)速度多大?此時(shí)，ab所受重力的機(jī)械功率和ab輸出的電功率各為若干?(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/)

如圖所示，在兩條平行光滑導(dǎo)軌上，垂直放著導(dǎo)體桿ab，導(dǎo)軌和桿的電阻忽略不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，導(dǎo)軌左側(cè)接有如圖示電路，已知電阻=5.0Ω，=6.0Ω，電壓表量程為0—10V，電流表量程為0—3A，其內(nèi)阻對(duì)電路影響不計(jì)�，F(xiàn)將變阻器電阻調(diào)為30Ω，同時(shí)ab桿受F=4.0N的水平拉力沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)兩表中恰有一表滿量程，另一表可安全使用，求ab桿速度的大小？

ab和cd為相距0.20m的平行金屬導(dǎo)軌，其右端與一阻值R＝0.10Ω的電阻相連，電阻為r＝0.60Ω的均勻金屬棒MN可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．相距d＝0.20m，水平放置的兩平行金屬板A，B分別與金屬棒兩端M，N相連．已知MP＝PQ＝QN，導(dǎo)軌和連線的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示．當(dāng)MN以速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能使帶電微粒以速度在金屬板A，B間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求金屬棒MN運(yùn)動(dòng)速度大小的取值范圍．(g取10m/)

光滑的金屬圓環(huán)粗細(xì)均勻．圓環(huán)直徑D=20cm，電阻R=0.8．圓環(huán)放在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向、位置如圖，電阻可以不計(jì)的直導(dǎo)線MN，在拉力作用下以速度v=5m/s勻速向右滑過圓環(huán)．滑動(dòng)過程中二者接觸良好，且無摩擦，求導(dǎo)線MN通過圓環(huán)圓心位置時(shí)，圓環(huán)上A處的電流和拉力的瞬時(shí)功率．

具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向是水平指向紙內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為h ．從距磁場(chǎng)界面H高處自由落下，如圖所示。線框下落時(shí)，保持ab邊水平，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大小是v．求：

(1)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。
(2)討論線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度的大小和方向。
(3)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，總質(zhì)量是m的閉合線圈，靜止于水平支持面上，有一狹長(zhǎng)水平導(dǎo)軌垂直穿過此線圈．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的條形磁鐵，沿導(dǎo)軌通過線圈．已知磁鐵進(jìn)入線圈前的動(dòng)能為，離開線圈時(shí)的動(dòng)能為．若各處的摩擦力都不計(jì)，試計(jì)算磁鐵通過線圈時(shí)共產(chǎn)生多少熱量．

圖中所示的“日”字形閉合框架中，框架相當(dāng)于由兩個(gè)邊長(zhǎng)L=0.1m的正方形組成，磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框面垂直，今沿圖示方向以v=24m/s的速度將框架勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)域，求此過程中拉力所做的功．已知ab、cf、de每段電阻均為3，cd、fe每段電阻均為1.5，bc、a f 兩段電阻為零，不考慮線框架重力作用的影響．