如圖(甲)所示，一個正方形單匝線圈abcd，邊長為L，線圈每邊的電阻均為R，以恒定速度v通過一個寬度為2L的勻強磁場區(qū)，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里。ABCD圖中能正確反映ab兩端電壓U_ab隨時間t變化關系的是

如圖所示，兩根光滑的長直金屬導軌 MN、PQ平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距L=0.2m，導軌左端接有“0.8V，0.8W’’的小燈泡，導軌處于磁感應強度為B＝1T、方向豎直向下的勻強磁場中。長度也為L的金屬導體棒ab垂直于導軌放置，導軌與導體棒每米長度的電阻均為R₀=0.5Ω，其余導線電阻不計。今使導體棒在外力作用下與導軌良好接觸向右滑動產(chǎn)生電動勢，使小燈泡能持續(xù)正常發(fā)光。
（1）寫出ab的速度v與它到左端MP的距離x的關系式，并求導體棒的最小速度v_min；
（2）根據(jù)v與x的關系式，計算出與表中x各值對應的v的數(shù)值填入表中，然后畫出v-x圖線。     

如圖所示，兩足夠長的直平行水平導軌相距＝1．0，導軌左邊連接阻值＝15的電阻，導軌上放置著、兩金屬捧，棒質(zhì)量＝0．75kg、電阻＝10，棒質(zhì)量＝0．25、電阻＝10，兩金屬棒與導軌垂直，兩棒靠得很近，之間用長為＝4．0m的絕緣輕繩相連，整個裝置置于磁感應強度大小B＝1．0T、方向豎直向下的勻強磁場中。從＝0開始對棒施加水平向右的拉力，使棒由靜止開始以＝2．0／s₂的加速度做勻加速運動，=2．0s時撤去拉力。已知棒右邊的導軌是光滑的，輕繩繃緊前棒靜止不動，輕繩繃緊后，兩棒以相同速度運動直至停止。導軌電阻不計。求：
（1）拉力隨時間變化的關系式；
（2）輕繩繃緊后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

如圖所示，由10根長度都是L的金屬桿連接成的一個“目”字型的矩形金屬框abcdefgh，放在紙面所在的平面內(nèi)。有一個寬度也為L的勻強磁場，磁場邊界跟de桿平行，磁感應強度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ah、bg、cf、de的電阻都為r，其他各桿的電阻不計，各桿端點間接觸良好�，F(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉，從de桿剛進入磁場瞬間開始計時，求：(1)從開始計時到ah桿剛進入磁場的過程中，通過ah桿某一橫截面總的電荷量q；(2)從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中，金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q。

如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)，MN和是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，下圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的速度一時間圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母均為已知量，求：

（1）金屬框的邊長；
（2）磁場的磁感應強度；
（3）金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量。

兩根水平平行固定的光滑金屬導軌間距為L，足夠長，在其上放置兩根長為L且與導軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電阻均為R（其它電阻不計），整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，如圖12-2-20所示．現(xiàn)使金屬棒cd獲得瞬時水平向右的初速度v₀，當它們的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量q和兩棒間增加的位移△x分別為（ ）

A．q=2mv₀/3BL              B．q=3mv₀/2BL
C．        D．

如圖所示，兩條足夠長的平行光滑導軌MN和PQ之間的寬度為L，處于同一豎直平面內(nèi)，MP間接有阻值為R的電阻。輕質(zhì)金屬桿ab長為2L，緊貼導軌豎直放置并與導軌接觸良好，離a端處固定有質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），整個裝置處于磁感應強度為B并與導軌平面垂直的勻強磁場中，當ab桿由靜止開始緊貼導軌繞a端固定軸向右倒下至水平位置時，球的速度為v。若導軌及金屬桿電阻不計，忽略各處的摩擦，重力加速度為g，則在金屬桿b端即將脫離導軌MN的瞬間，求：
(1) 小球的速度大��；   
(2) 電阻R的電功率。

如圖所示，水平放置的金屬細圓環(huán)半徑為0.1m，豎直放置的金屬細圓柱（其半徑比0.1m小得多）的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細軸通過圓環(huán)的中心O，將一質(zhì)量和電阻均不計的導體棒一端固定一個質(zhì)量為10g的金屬小球，被圓環(huán)和細圓柱端面支撐，棒的一端有一小孔套在細軸O上，固定小球的一端可繞軸線沿圓環(huán)作圓周運動，小球與圓環(huán)的摩擦因素為0.1，圓環(huán)處于磁感應強度大小為4T、方向豎直向上的恒定磁場中，金屬細圓柱與圓環(huán)之間連接如圖電學元件，不計棒與軸及與細圓柱端面的摩擦，也不計細圓柱、圓環(huán)及感應電流產(chǎn)生的磁場，開始時S₁斷開，S₂拔在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

（1）S₁閉合，問沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒穩(wěn)定后以角速度10rad/s勻速轉(zhuǎn)動?
（2）S₁閉合穩(wěn)定后，S₂由1拔到2位置，作用在棒上的外力不變，則至棒又穩(wěn)定勻速轉(zhuǎn)動的過程中，流經(jīng)R₃的電量是多少?

如圖所示，兩足夠長且間距L＝1m的光滑平行導軌固定于豎直平面內(nèi)，導軌的下端連接著一個阻值R＝1Ω的電阻。質(zhì)量為m＝0.6kg的光滑金屬棒MN靠在導軌上，可沿導軌滑動且與導軌接觸良好，整個導軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1T�，F(xiàn)用內(nèi)阻r＝1Ω的電動機牽引金屬棒MN，使其從靜止開始運動直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持1A和8V不變（金屬棒和導軌的電阻不計，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）電動機的輸出功率；
（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大��；
（3）若金屬棒從靜止開始運動到獲得穩(wěn)定速度的過程中，棒上升的高度為1m，該過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.7J，求此過程中經(jīng)歷的時間。

如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形 線框abcd的電阻為R1,ab=bc=cd=da=l,現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時t=O，電流沿abcda流動的方向為正．
(1)在圖乙中畫出線框中感應電流隨時間變化的圖象．
(2)在圖丙中畫出線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間t變化的圖象．