一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過傳感器記錄下繩中拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量為G，各種阻力不計(jì)，則（ ）

A. 該星球表面的重力加速度為

B. 衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

C. 該星球的質(zhì)量為

D. 小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零

如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，現(xiàn)將小環(huán)從定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑的距離也為d時(shí)，（圖中B處），下列說法正確的是（ ）

A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg

B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為d

C．小環(huán)在B處的速度與重物上的速度大小之比等于

D．小環(huán)在B處的速度與重物上的速度大小之比等于

水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，力F的功率P保持恒定，運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，F(xiàn)作用過程物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖所示，僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給的信息可求出（ ）

A．m B．vm C．加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．f

利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖（a）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO'＝h（h＞L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：____________。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O'C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0為________。（用s、g、h、L表示）

（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點(diǎn)與O'點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s2為縱坐標(biāo)，得到如圖（b）所示圖像。則當(dāng)θ＝60°時(shí)，s為________m；若懸線長L＝1．0 m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO'為________m。（取g="10" m/s2 ）

（4）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄運(yùn)動(dòng)軌跡，小方格的邊長L=1．25 cm ，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)位置如下圖中的a、b、c、d所示，則小球的初速度的計(jì)算公式為v0=_______（用L ，g 表示），其值是______．（取g=9．8 m/s2 ）

下圖為驗(yàn)證小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒的裝置圖，圖中O點(diǎn)為釋放小球的初始位置，A、B、C、D各點(diǎn)為固定速度傳感器的位置，A、B、C、D、O各點(diǎn)在同一豎直線上．

（1）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則要完成實(shí)驗(yàn)，還需要測量的物理量是________．

A．小球的質(zhì)量m

B．小球下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)的速度v

C．各速度傳感器與O點(diǎn)之間的豎直距離h

D．小球自初始位置至下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)所用的時(shí)間t

（2）作出v2?h圖像，由圖像算出其斜率k，當(dāng)k＝______時(shí)，可以認(rèn)為小球在下落過程中機(jī)械能守恒．

（3）寫出對減小本實(shí)驗(yàn)誤差有益的一條建議：___________．

人造地球衛(wèi)星P繞地球球心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距地球球心的距離為r，地球的質(zhì)量為M，引力恒量為G，求：

（1）衛(wèi)星P與地球間的萬有引力的大�。�

（2）衛(wèi)星P的運(yùn)動(dòng)周期；

（3）現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q，Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星P繞地球運(yùn)行周期的8倍，且P、Q的運(yùn)行軌跡位于同一平面內(nèi)，如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過程中，兩星間相距最近時(shí)的距離多大．

如圖所示，一根跨過一固定水平光滑細(xì)桿O的輕繩，兩端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿等高的位置，在繩剛被拉直時(shí)（無張力）釋放b球，使b球由靜止下擺，設(shè)兩球質(zhì)量相等，則a球剛要離開地面時(shí)，跨越細(xì)桿的兩段繩之間的夾角為多少？（可用反三角函數(shù)表示）

輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后釋放，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。

（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離；

（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。

一個(gè)半徑為R的圓周的軌道，O點(diǎn)為圓心，B為軌道上的一點(diǎn)，OB與水平方向的夾角為37°．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺相連，在平臺上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時(shí)右端在A點(diǎn)．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球恰能擊中B點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢能；

（2）試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度會(huì)否與圓弧垂直；

（3）改變釋放點(diǎn)的位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值．

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v--t圖象如圖所示，對A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是（）

A. A、B加速時(shí)的加速度大小之比為2:1

B. 在t=3t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)

C. 在t=5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)

D. 在t=6t0時(shí)刻，A、B相遇