13．一長(zhǎng)度l=3.2m的賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為 h₁=0.6m，尾部Q點(diǎn)恰在水面上．賽艇正前方離賽艇前端 s₁=0.8m處有一浮標(biāo)，如圖所示．一潛水員在浮標(biāo)前方s₂=3.0m處下潛到深度為h₂=4.0m時(shí)，看到標(biāo)記P剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q．繼續(xù)下潛深度△h，恰好能看見Q．求：
①水的折射率n；
②繼續(xù)下潛的深度△h．（可用根式表示）

12．如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（未畫出）．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁在同一豎直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以某一速度從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑并指向圓心OO₁的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如右圖所示的交變電壓．最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出．（不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力）

（l）求帶電粒子的電性及進(jìn)入磁場(chǎng)P點(diǎn)時(shí)的速率v₀；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；
（3）若t=0時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O₂O₁，仍以原速率v₀射入M、N之間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

11．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有沿y，軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E．第三象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，I、Ⅱ磁場(chǎng)的方向均垂直于紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子自P（-l，l）點(diǎn)由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)I，接著以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，不計(jì)粒子重力．
（1）求磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁；
（2）若磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=3B₁，求粒子從第一次經(jīng)過(guò)y軸到第四次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間t及這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．

10．如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.32×10⁵ N/C，方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：m_α=6.64×10^-27Kg，q_α=3.2×10^-19C，初速率v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度L；
（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子在穿出金箔過(guò)程中以不變的速度方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)N點(diǎn)，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出的過(guò)程中損失的動(dòng)能△E_k為多少？

9．在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示．儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個(gè)金屬球，無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)有沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度，風(fēng)力越大，偏角越大．那么，風(fēng)力的大小F和小球質(zhì)量m、偏角θ的關(guān)系是（　　）

A．

F=mgsinθ

B．

F=$\frac{mg}{cosθ}$

C．

F=mgtanθ

D．

F=$\frac{mg}{tanθ}$

8．在水平地面上有一質(zhì)量m=10kg的物體，在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=10s后拉力大小減為$\frac{F}{4}$，方向不變，再經(jīng)過(guò)△t=20s后物體停止運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中物體的v-t圖象如圖所示，求物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

7．如圖所示，帶等量異種電荷的粒子a、b以相同的速率從D點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，且都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)（不計(jì)粒子的重力）．a(chǎn)、b兩粒子的質(zhì)量之比為（　�。�

A．

1：2

B．

2：1

C．

1：$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$：1

6．如圖所示，導(dǎo)線AB可在平行導(dǎo)軌MN上滑動(dòng)，接觸良好，軌道電阻不計(jì)，電流計(jì)中有如圖所示方向感應(yīng)電流通過(guò)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）

A．

向左勻速運(yùn)動(dòng)

B．

向左減速運(yùn)動(dòng)

C．

向右勻速運(yùn)動(dòng)

D．

向右減速運(yùn)動(dòng)

5．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的導(dǎo)體棒ab沿平行金屬導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面 （整個(gè)裝置放在水平面上），導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，滑動(dòng)摩擦力為0.1N，若某時(shí)刻通過(guò)回路的感應(yīng)電流I為4A，求導(dǎo)體棒ab加速度多大？

4．靜止在水平地面上的物體質(zhì)量為2kg，水平恒力F推動(dòng)它開始運(yùn)動(dòng)，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6s，物體停下來(lái)，如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變．求推力F多大？