在如圖甲所示的半徑為r的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，存在以圓環(huán)為邊界豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt （k＞0且為常量）。該變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間產(chǎn)生圓形 的渦旋電場(chǎng)，如圖乙所示，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓，同一電場(chǎng)線 上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷就會(huì)在感生電場(chǎng)的作用下做定向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，渦旋電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力，其大小與渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E關(guān)系滿足F=Eq。

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)在乙圖中以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右建立一維x 坐標(biāo)軸，推導(dǎo)在x軸上各處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與x之間的 函數(shù)表達(dá)式，在圖中定性畫出E-x圖像；

(3)圖丙為乙的俯視圖，去掉導(dǎo)體環(huán)，在磁場(chǎng)圓形邊 界上有M、N兩點(diǎn)之間所夾的小圓弧恰為整個(gè)圓周 的1/6；將一個(gè)帶電量為+q的帶電小球沿著圓弧分別順時(shí)針、逆時(shí)針從M移動(dòng)到N，求渦旋電場(chǎng)力分別所做的功。在此基礎(chǔ)上，對(duì)比渦旋 電場(chǎng)和靜電場(chǎng)，說明渦旋電場(chǎng)中為什么不存在電勢(shì)的概念。

請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題（g取10 m/s2）：

（1）此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少？

（2）在行駛過程中電動(dòng)車受阻力是車重（包括滿載重）的k倍，試計(jì)算k的大小。

（3）若電動(dòng)車滿載時(shí)在平直道路上以額定功率行駛，且阻力大小恒定，當(dāng)車速為3m/s時(shí)，加速度為多少？

（1）A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大��；

（2）在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率；

（3）若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計(jì)重力）與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變，下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。

（1）用圖（a）所示電路測(cè)量時(shí)，在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，原因是： ．

（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，采用圖乙所示電路，提供的器材：

量程3V的電壓表V，量程0．6A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），

定值電阻R0（阻值未知，約幾歐姆），滑動(dòng)變阻：R1（0～10Ω）

滑動(dòng)變阻器R2（0～200Ω），單刀單擲開關(guān)S1、單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干

①電路中，加接電阻凰有兩方面的作用，一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量，二是

②為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 （填R1或R2）．

③開始實(shí)驗(yàn)之前，S1、S2都處于斷開狀態(tài)．現(xiàn)在開始實(shí)驗(yàn)：

A．閉合S1，S2打向1，測(cè)得電壓表的讀數(shù)U0，電流表的讀數(shù)為I0，則U0/I0= ．（電流表內(nèi)阻用RA表示）

B．閉合S1，S2打向2，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2．則新電池電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E= ，內(nèi)阻的表達(dá)式r= ．

電流表A1：量程100mA,內(nèi)阻r1="20Ω" ；

電壓表V2：量程2V,內(nèi)阻r2="2000Ω" ；

定值電阻R1：阻值20Ω；

定值電阻R2：阻值3Ω；

滑動(dòng)變阻器R0：最大阻值10Ω，額定電流1A；

電鍵一個(gè),導(dǎo)線若干。

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的電表是 ；定值電阻應(yīng)選用 。

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V1的實(shí)驗(yàn)電路圖，畫在虛線框內(nèi)

（3）說明實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的物理量：

（4）寫出電壓表V1內(nèi)阻的計(jì)算表達(dá)式 。

【題目】（18分）下圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案.兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).其中和是間距為的兩平行極板，其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔和，，P為靶點(diǎn)，（為大于1的整數(shù)）.極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電壓為.質(zhì)量為、帶電量為的正離子從點(diǎn)由靜止開始加速，經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上區(qū)域（含點(diǎn)）或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在，離子可勻速穿過.忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力.求：

（1）離子經(jīng)過電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（2）能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值；

（3）打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

A. P1=4P2 B. PD＜P2 C. P1＜4P2 D. PD＞P2

A．速度和加速度的方向都在不斷變化

B．速度與加速度方向之間的夾角一直減小

C．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的改變量相等

D．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量相等

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；

(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；

(3)設(shè)該正離子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試推證當(dāng)R＞＞d時(shí)，正離子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（正離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）

(4)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；

(5)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒 子的平均功率。

(6)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm。

(7)a粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由隊(duì)盒進(jìn)入隊(duì)盒位置之間的距離△x；

(8)試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是增大、減小還是不變？

A. Rl B. R2

C. R3 D. R4