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【題目】麥克斯韋電磁理論認(rèn)為:變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)一種電場(chǎng),這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,稱為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。

在如圖甲所示的半徑為r的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi),存在以圓環(huán)為邊界豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt (k>0且為常量)。該變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間產(chǎn)生圓形 的渦旋電場(chǎng),如圖乙所示,渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓,同一電場(chǎng)線 上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同,方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷就會(huì)在感生電場(chǎng)的作用下做定向運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),渦旋電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E關(guān)系滿足F=Eq。

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì);

(2)在乙圖中以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),向右建立一維x 坐標(biāo)軸,推導(dǎo)在x軸上各處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小Ex之間的 函數(shù)表達(dá)式,在圖中定性畫出E-x圖像;

(3)圖丙為乙的俯視圖,去掉導(dǎo)體環(huán),在磁場(chǎng)圓形邊 界上有M、N兩點(diǎn)之間所夾的小圓弧恰為整個(gè)圓周 1/6;將一個(gè)帶電量為+q的帶電小球沿著圓弧分別順時(shí)針、逆時(shí)針從M移動(dòng)到N,求渦旋電場(chǎng)力分別所做的功。在此基礎(chǔ)上,對(duì)比渦旋 電場(chǎng)和靜電場(chǎng),說明渦旋電場(chǎng)中為什么不存在電勢(shì)的概念。

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【題目】下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo),其中額定車速是指電動(dòng)車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定車速

車質(zhì)量

載重

電源

電源輸出電壓

充電時(shí)間

額定輸

出功率

電動(dòng)機(jī)額定工

作電壓和電流

18 km/h

40 kg

80 kg

36 V/12 Ah

≥36 V

6~8 h

180 W

36 V/6 A

請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù),完成下列問題(g取10 m/s2):

(1)此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少?

(2)在行駛過程中電動(dòng)車受阻力是車重(包括滿載重)的k倍,試計(jì)算k的大小。

(3)若電動(dòng)車滿載時(shí)在平直道路上以額定功率行駛,且阻力大小恒定,當(dāng)車速為3m/s時(shí),加速度為多少?

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【題目】20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。MN為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零,每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢(shì)差變?yōu)?/span>U,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱恪砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離,A經(jīng)電場(chǎng)多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求

1A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大;

2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率;

3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kqk為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,AB初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變,下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。

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【題目】在“測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量對(duì)象為一節(jié)新的干電池

1用圖a所示電路測(cè)量時(shí),在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯,原因是:

2為了提高實(shí)驗(yàn)精度,采用圖乙所示電路,提供的器材:

量程3V的電壓表V,量程06A的電流表A具有一定內(nèi)阻,

定值電阻R0阻值未知,約幾歐姆,滑動(dòng)變阻:R10~10Ω

滑動(dòng)變阻器R20~200Ω,單刀單擲開關(guān)S1、單刀雙擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干

①電路中,加接電阻凰有兩方面的作用,一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量,二是

②為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 填R1或R2).

③開始實(shí)驗(yàn)之前,S1、S2都處于斷開狀態(tài)現(xiàn)在開始實(shí)驗(yàn):

A閉合S1,S2打向1,測(cè)得電壓表的讀數(shù)U0,電流表的讀數(shù)為I0,則U0/I0= .(電流表內(nèi)阻用RA表示

B閉合S1,S2打向2,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí),電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí),電壓表讀數(shù)為U2則新電池電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E= ,內(nèi)阻的表達(dá)式r=

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【題目】有一電壓表V1,其量程為3V,內(nèi)阻約為3000Ω,要準(zhǔn)確測(cè)量該電壓表的內(nèi)阻,提供的實(shí)驗(yàn)器材有:電源E:電動(dòng)勢(shì)約15V,內(nèi)阻不計(jì);

電流表A1:量程100mA,內(nèi)阻r1="20Ω" ;

電壓表V2:量程2V,內(nèi)阻r2="2000Ω"

定值電阻R1:阻值20Ω;

定值電阻R2:阻值;

滑動(dòng)變阻器R0:最大阻值10Ω,額定電流1A;

電鍵一個(gè),導(dǎo)線若干。

1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的電表是 ;定值電阻應(yīng)選用 。

2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V1的實(shí)驗(yàn)電路圖,畫在虛線框內(nèi)

3)說明實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的物理量:

4)寫出電壓表V1內(nèi)阻的計(jì)算表達(dá)式 。

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【題目】18分)下圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案.兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).其中是間距為的兩平行極板,其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔,,P為靶點(diǎn),為大于1的整數(shù)).極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩極板間電壓為.質(zhì)量為、帶電量為的正離子從點(diǎn)由靜止開始加速,經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上區(qū)域(含點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在,離子可勻速穿過.忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力.求:

1)離子經(jīng)過電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值;

3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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【題目】一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D,其電流I隨它兩端的電壓U的關(guān)系圖象如圖甲所示,將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源上,如圖乙所示,三個(gè)用電器消耗的電功率均為P.現(xiàn)將它們連接成如圖丙所示的電路,仍然接在該電源的兩端,設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別為PD、P1、P2,它們之間的大小關(guān)系為(  )

A. P1=4P2 B. PD<P2 C. P1<4P2 D. PD>P2

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【題目】在地面上方某點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中

A.速度和加速度的方向都在不斷變化

B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小

C.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),速率的變量相等

D.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)能的改變量相等

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【題目】回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖20為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流 電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電 壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek;

(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間;

(3)設(shè)該正離子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同,試推證當(dāng)R>>d時(shí),正離子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)(正離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不考慮磁場(chǎng)的影響)

(4)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;

(5)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒 子的平均功率。

(6)實(shí)際使用中,磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm。

(7)a粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由隊(duì)盒進(jìn)入隊(duì)盒位置之間的距離△x;

(8)試推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是增大、減小還是不變?

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【題目】如圖所示,不計(jì)電表內(nèi)阻的影響,由于某一個(gè)電阻斷路,使電壓表、電流表的示數(shù)均變大,這個(gè)斷路的電阻可能是(

A. Rl B. R2

C. R3 D. R4

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