【題目】一固體星球可近似看作半徑為（足夠大）的球形均勻的固體，構(gòu)成星球的物質(zhì)的密度為，引力常量為．

（1）考慮星球表面山體的高度．如果山高超出某一限度，山基便發(fā)生流動(dòng)（可認(rèn)為是山基部分物質(zhì)熔化的結(jié)果，相當(dāng)于超出山的最高限的那塊固體物質(zhì)從山頂移走了），從而使山的高度減低．山在這種情況下其高度的小幅減低可視為一小塊質(zhì)量的物質(zhì)從山頂移至山底．假設(shè)該小塊的物質(zhì)重力勢能的減小與其全部熔化所需要的能量相當(dāng)，山體由同一種物質(zhì)構(gòu)成該物質(zhì)的熔化熱為，不考慮溫度升到熔點(diǎn)所需要能量，也不考慮壓強(qiáng)對固體熔化熱的影響．試估計(jì)由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山體高度的上限．

（2）若由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山高的上限不大于，試估計(jì)在此條件下由同一種物質(zhì)構(gòu)成的星球半徑的下限．

（3）月亮是一個(gè)固體星球，其密度和半徑分別為和．假設(shè)月亮全由構(gòu)成，的熔化熱為．已知．估計(jì)月球上的山體高度與月球半徑比值的上限．

【題目】一足球運(yùn)動(dòng)員自點(diǎn)向球門的點(diǎn)踢出球，已知、之間的距離為，球自向的運(yùn)動(dòng)可視為水平地面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速率為．另一足球運(yùn)動(dòng)員到連線的距離為，到、兩點(diǎn)的距離相等．運(yùn)動(dòng)員踢出球后，運(yùn)動(dòng)員以勻速沿直線去攔截該球．設(shè)運(yùn)動(dòng)員開始出發(fā)去攔截球的時(shí)刻與球被運(yùn)動(dòng)員踢出的時(shí)刻相同．

（1）如果運(yùn)動(dòng)員能攔截到球，求運(yùn)動(dòng)員開始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時(shí)間間隔、球被攔截時(shí)球到點(diǎn)的距離、球到運(yùn)動(dòng)員出發(fā)點(diǎn)的距離和運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的方向與、連線的夾角；

（2）求為了使運(yùn)動(dòng)員能攔截到球，、、和應(yīng)當(dāng)滿足的條件．

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖連接起來進(jìn)行探究。在彈性限度內(nèi)將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，依次得到指針A、B的示數(shù)和如表所示。

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，該刻度尺的最小刻度值為________mm。某次測量如圖所示，指針示數(shù)為________cm。

(2)用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取）。由表中數(shù)據(jù)_________（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。

【題目】波源O點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，從t=0時(shí)刻開始O點(diǎn)完成兩次全振動(dòng)后便停止振動(dòng)。振動(dòng)在均勻介質(zhì)中沿x軸左右傳播，其傳播速度大小為10m/s。在x軸上有P、Q、R三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為m，m，m，則___________

A.0.7s時(shí)P點(diǎn)恰在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

B.在0~0.7s內(nèi)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為8cm

C.1. 1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)R恰好位于波峰處

D.在0~1.0s內(nèi)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為20cm

E.在0~2.0s內(nèi)P、Q、R運(yùn)動(dòng)的路程均為16cm

【題目】現(xiàn)有一根橫截面積為S的金屬導(dǎo)線，通過的電流為I，設(shè)每個(gè)金屬原子可貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子。已知該金屬的密度為，摩爾質(zhì)量為M，電子的電荷量絕對值為e，阿伏加德羅常數(shù)為，下列說法正確的是（ ）

A.單位體積的導(dǎo)電的電子數(shù)為

B.單位質(zhì)量的導(dǎo)電的電子數(shù)為

C.該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為

D.該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為

E.該導(dǎo)線中自由電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率約為真空中光速大小

【題目】空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，在此區(qū)域建立直角坐標(biāo)系O-xyz，如圖所示，勻強(qiáng)電場沿x方向，電場強(qiáng)度，勻強(qiáng)磁場沿z方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度，E0、B0分別為已知常量，分別為x方向和z方向的單位矢量。

（1）有一束帶電量都為+q、質(zhì)量都為m的粒子，同時(shí)從Oyz平面內(nèi)的某點(diǎn)射出，它們的初速度均在Oyz平面內(nèi)，速度的大小和方向各不相同，問經(jīng)過多少時(shí)間這些粒子又能同時(shí)回到Oyz平面內(nèi)。

（2）現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)再增加一個(gè)沿x方向隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度，式中，若有一電荷量為正q、質(zhì)量為m的粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，初速度v0在Oyz平面內(nèi)，試求以后此粒子的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律。不計(jì)粒子所受重力以及各帶電粒子之間的相互作用，也不考慮變化的電場產(chǎn)生的磁場。

（1）已知系統(tǒng)平衡時(shí)AB桿與墻面夾角為θ，求CD桿與墻面夾角α應(yīng)該滿足的條件（用α及已知量滿足的方程式表示）。

（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系統(tǒng)平衡時(shí)α的取值范圍（用數(shù)值計(jì)算求出）。

【題目】有一核反應(yīng)的反應(yīng)式為，反應(yīng)中所有粒子的速度均遠(yuǎn)小于光速，試問：

（1）它是吸能反應(yīng)還是放能反應(yīng)，反應(yīng)能為多少？

（2）在該核反應(yīng)中，若靜止，入射質(zhì)子的閾能為多少？閾能是使該核反應(yīng)能夠發(fā)生的入射粒子的最小動(dòng)能（相對實(shí)驗(yàn)室參考系）.

（3）已知在該反應(yīng)中入射質(zhì)子的動(dòng)能為1.21MeV，若所產(chǎn)生中子的出射方向與質(zhì)子的入射方向成60.0°角，則該中子的動(dòng)能為多少？

已知：、、核、核的靜止質(zhì)量分別為，，，，是原子質(zhì)量單位，對應(yīng)的能量為931.5MeV. 結(jié)果取三位有效數(shù)字.

（1）重物離地的最大高度H．

（2）從繩子斷裂開始，重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？

（3）重物落地的速度多大？