（12分）石景山游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB，EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB，EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，∠BOC=37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框。（整個裝置的軌道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小球在光滑斜槽軌道AB上運動過程中加速度的大小            

（2）要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高？

（6分）小張買了一只袖珍手電筒，用的是兩節(jié)小的干電池。他取出手電筒中的小燈泡，看到上面標有“2.2V，0.25A”字樣，小張認為產(chǎn)品設計者是想讓小燈泡在這兩節(jié)干電池的供電下正常發(fā)光，于是他推算出每一節(jié)干電池的內(nèi)阻。若小張的判斷是對的，則每一節(jié)干電池的內(nèi)阻為          Ω.

（10分）經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形勢和分布情況有了較深刻的認識。雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理。 現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是，兩者相距。他們正繞兩者連線的中點作圓周運動。

(1) 試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T₁ ；

(2)若實驗上觀測到的運動周期為T₂，且T₂:T₁=1: (N>1)。為了解釋T₂與T₁的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

（10分）如圖所示，一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動半徑為R，在轉(zhuǎn)臺邊緣放一物塊A，當轉(zhuǎn)臺的角速度為ω₀時，物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤。若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O連線中點再放一與A完全相同的物塊B（A、B均可視為質(zhì)點），并用細線相連接。當轉(zhuǎn)動角速度ω為多大時，兩物塊將開始滑動？

（10分）已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)的周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動，由。

（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果。

（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

（7分）如圖所示，三個質(zhì)量均為m的恒星系統(tǒng)，組成一個邊長為a的等邊三角形。它們僅受彼此之間的萬有引力作用，且正在繞系統(tǒng)的質(zhì)心O點為圓心、在三角形所在的平面做勻速率圓周運動。則此系統(tǒng)的角速度ω=              。

（7分）如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端，以速度v₀水平拋出一個小球，若斜面足夠長，且不計空氣阻力，那么小球從水平拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間t=            。

（6分）如圖所示，一個所受重力為G的小球用細繩懸掛，處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)對小球施加一個大小為定值的拉力F（F<G），使其在左側(cè)重新獲得平衡。則懸線與豎直方向的最大夾角的正弦值應是              。

(14分) 如圖所示，小球的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于小球上，AC繩水平．在小球上另施加一個方向與水平線成＝60º角的拉力F，若要使繩子都能伸直，求拉力F的大小范圍。

（10分) 一輛汽車在從沙坪壩開往渝北的途中，進入高速路后有一段加速過程，假設此過程可視為勻加速直線運動，現(xiàn)測得汽車在接下來相等的相鄰時間內(nèi)通過位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求：

（１）汽車的加速度大��；

（２）汽車剛開始加速時的速度大小。