（15分）如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，整個(gè)區(qū)域加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子的一端，且在與豎直方向成45°角的P點(diǎn)處于平衡。則

（1）電場(chǎng)力多大？

（2）如果小球被拉至與O點(diǎn)在同一水平位置的C點(diǎn)自由釋放，則小球到達(dá)A點(diǎn)的速度是多大？此時(shí)繩上的拉力又為多大？

（3）在豎直平面內(nèi)，如果小球以P點(diǎn)為中心作微小的擺動(dòng)，其振動(dòng)周期如何求解？

（4）若使小球在此豎直平面內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大速度和最小速度分別在哪點(diǎn)？大小分別為多少？

（8分）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車底被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車剎車時(shí)與故障車距離為L(zhǎng)，撞車共同滑行的距離l=8L/25。假定兩車輪胎與雪地之間的動(dòng)摩察因數(shù)相同。已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍。

（1）設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為V₁，兩車相撞后的速度變?yōu)関₂，求；

（2）卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免予發(fā)生。

（16分）一組宇航員乘坐太空穿梭機(jī)S，去修理位于離地球表面h=6.0×10⁵m的圓形軌道上的太空望遠(yuǎn)鏡H。機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖所示。已知地球半徑為R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度為g=9.8m/s²，第一宇宙速度為v=7.9km/s。

（1）穿梭機(jī)所在軌道上的重力加速度g′為多少？在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為m=70kg的宇航員受的重力G′是多少？

（2）計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率v′。

（3）穿梭機(jī)需先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡，試判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減小其原有速率，試說(shuō)明理由。

（14分）質(zhì)量為 m = 1 Kg 的足球，以 v = 10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2 。同時(shí)球受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的 3 N 力F的作用，經(jīng)過(guò) 3 s，撤去外力 F ，求足球運(yùn)動(dòng)的總位移。

（22分）以圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 xoy，在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y 軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從 A 點(diǎn)沿x 軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為 T_{0 .} 若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)，其他條件不變，則該粒子從 C 點(diǎn)穿出電場(chǎng)，AC 連線與 x 軸的夾角為 = 30⁰，此間所用時(shí)間為 t₁。若撤去電場(chǎng)只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，該粒子穿出場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間為 t₂ 。求

（1）t₁與T₀ 比值 為多少？

（2）t₂與 T ₀ 的比值為多少？

（6分）如圖所示，為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一于強(qiáng)電場(chǎng)中煙直線勻速地由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示。若AB=20cm，α=37°，q=-3×10^-7C,F=1.2×10^-4N，A點(diǎn)的電勢(shì)(不計(jì)負(fù)電荷的重力)，求：

    （1）B點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

（2）在圖中用實(shí)線畫(huà)出電場(chǎng)線，用虛線畫(huà)出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)面，并表明它們的電勢(shì)；

（3）點(diǎn)電荷q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量是多少？（sin37°=0.6，cos sin37°=0.8）

（6分）在如圖所示的邏輯電路中，當(dāng)A端輸入電信號(hào)“1”、B端輸入電信號(hào)“1”時(shí)，則在C端輸出的電信號(hào)為      ，D端輸出的電信號(hào)為      。（填“1”或“0”）。

（20分）如圖所示，半球體的質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球，水平射向半球體，碰后小球被豎直彈起，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰后小球彈起的高度為h，試求：

（1）碰撞過(guò)程中小球受到的豎直沖量的大小。

（2）碰撞后半球體的速度的大小。

（18分）如圖所示，帶正電的小球套在絕緣的長(zhǎng)直桿上， 球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，將桿與豎直線分別成不同角度固定放置，讓小球由靜止釋放后都沿桿運(yùn)動(dòng)距離S，當(dāng)桿與豎直線夾角為θ時(shí)，小球獲得的末動(dòng)能最大�，F(xiàn)將桿豎直固定放置，為使小球由靜止釋放后獲得的動(dòng)能與前面提到的動(dòng)能相等，小球運(yùn)動(dòng)的距離S′應(yīng)是多少？

（16分）在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，y軸正方向豎直向上，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，空間存在著豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子恰好能以y軸上的O′點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω，試求

（1）帶電粒子帶何種電荷？

（2）從下向上看，帶電粒子的環(huán)繞方向。

（3）圓心O′的y坐標(biāo)值。