單色細(xì)光束射到折射率n=的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45°.研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖19-6-3所示（圖上已畫出入射光和出射光）.

                      圖19-6-3

（1）在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向.

（2）求入射光與出射光之間的夾角α.

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，哪種顏色光的α角最小？

如圖19-6-1所示，有一長方形容器，高為30 cm、寬為40 cm.在容器的底部平放著一把長40 cm的刻度尺，眼睛在OA延長線上的E點觀察，視線沿著EA斜向下看恰能看到尺的左端零刻度.現(xiàn)保持眼睛的位置不變，向容器內(nèi)倒入某種液體且滿至容器口，這時眼睛仍沿EA方向觀察，恰能看到尺上20 cm的刻度，此種液體的折射率為_______.

               圖19-6-1

某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合.在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P₁和P₂，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直線上.移去圓形玻璃和大頭針后，在下圖中畫出：

（1）沿P₁、P₂連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向；

（2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向；

（3）過光線的入射點作法線，標(biāo)出入射角i和折射角r;

（4）寫出計算玻璃折射率的公式.

如圖19-5-13所示，畫有直角坐標(biāo)系xOy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)原點上，直徑與x軸重合.OA是畫在紙上的直線，P₁、P₂是豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P₃是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP₃與y軸負(fù)方向的夾角.只要直線OA畫得合適，且P₃的位置取得正確，測出角α和β，就可求得玻璃的折射率.

                      圖19-5-13

某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在直線OA上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像.他應(yīng)該采取的措施是____________.若他已透過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是________.若他已正確地測得了角α、β的值，則玻璃的折射率n=______.

一位同學(xué)模仿用玻璃磚測定玻璃折射率方法，改用玻璃三棱鏡測定玻璃的折射率，主要步驟如下：

A.在白紙上放一玻璃三棱鏡并畫出它的三邊AB、BC和CA

B.以AB為界面畫一條線段DO作為入射光線，并在DO上豎直地插上兩枚大頭針P₁和P₂

C.在AC的一側(cè)豎直地插大頭針P₃時，用眼睛觀察并調(diào)整視線，要使P₃同時能擋住P₁和P₂的像

D.同樣在AC的一側(cè)再豎直地插上大頭針P₄時，用眼睛觀察并調(diào)整視線，要使P₄同時能擋住P₃和P₁、P₂的像

E.記下P₃、P₄的位置，移去玻璃三棱鏡，過P₃、P₄引直線O′E與AC交于O′，過O點畫界面AB的法線NN′

你能否根據(jù)他的實驗記錄求出玻璃的折射率呢？如果能，請你在圖19-5-12上標(biāo)出入射角和折射角，并用三角函數(shù)值表示玻璃的折射率.?

                  圖19-5-12

在用插針法測定玻璃折射率的實驗中，某同學(xué)操作步驟如下：

①將記錄光路的白紙鋪放在平木板上；

②手拿玻璃磚的毛面或棱，將其輕放在白紙上；

③用鉛筆環(huán)繞玻璃磚畫出邊界aa′和bb′；

④在aa′上選擇一點O，作為不同入射角的入射光線的共同入射點，畫出入射角i分別為0°、30°、45°的入射光線；

⑤用“插針法”分別得到各條入射光線的折射光線，觀察時著重看大頭針針帽是否在一條直線上.取下玻璃磚、大頭針，連接各針孔，發(fā)現(xiàn)所畫折射光線中有兩條相交，量出各個折射角r；

⑥按公式分別計算，取三個值的算術(shù)平均值.

以上步驟中有錯誤或不妥之處的是：______；應(yīng)改正為：______.

某同學(xué)做測定玻璃折射率實驗時，用他測得的多組入射角θ₁與折射角θ₂作出sinθ₁-sinθ₂圖象如圖19-5-9所示.則下列判斷中正確的是（    ）

             圖19-5-9

A.他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射現(xiàn)象

B.玻璃的折射率為0.67

C.玻璃的折射率為1.5

D.玻璃臨界角的正弦值為0.67

在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中（如圖19-5-8所示），對于實驗中的一些具體問題，下列意見正確的是（    ）

                        圖19-5-8

A.為了減小作圖誤差，P₃和P₄的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些

B.為減小測量誤差，P₁、P₂的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)取大一些，但也不宜太大

C.若P₁、P₂的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P₁、P₂的像

D.若P₁、P₂的連線與法線NN′夾角較大時，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)應(yīng)看不到P₁、P₂的像

下列關(guān)于插針法測玻璃折射率的敘述，正確的是（    ）

A.玻璃磚的寬度宜大些

B.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上

C.每邊的兩個大頭針的距離近些容易觀察

D.在插P₄時，只要能擋住P₃的光線就行，與P₁、P₂無關(guān)

某同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，他的實驗方法和操作步驟正確無誤.但他處理實驗記錄時發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，如圖19-5-5所示.則（    ）

A.AO與O′B兩條直線平行                        B.AO與O′B兩條直線不平行

C.他測出的折射率偏大                              D.他測出的折射率不受影響

                 圖19-5-5