如某電廠要將電能輸送到較遠的用戶，輸送的總功率為9.8×10⁴ W，電廠輸出電壓僅為350 V，為減少輸送功率損失，先用一升壓變壓器將電壓升高再輸出，已知輸電線路的總電阻為4 Ω，允許損失的功率為輸送功率的5%，所需電壓為220 V，求升壓、降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比各是多少.

如圖13-1-4所示，矩形線框的匝數(shù)n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，線框置于B=T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以120 r/min勻速轉動，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R=12 Ω 的電阻及一只發(fā)光的電壓為12 V的氖泡L，求：

圖13-1-4

（1）當開關S接e時，A表的讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10 min內(nèi)外力對線框做功多少？

（2）當開關S接f時，氖泡的閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光的總時間為多少？（線框電阻不計）

如如圖13-1-3所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，以OO′邊為軸勻速運動，角速度為ω，轉軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖13-1-3

（1）線圈從圖示位置轉過90°的過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.

如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r₀＝0.10 Ω，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l＝0.20 m，有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020 T/s.一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直.在t＝0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動.求在t＝6.0 s時金屬桿所受的安培力.

水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接，導軌上放一質量為m的金屬桿.如圖（a）所示，金屬桿與導軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動，當改變拉力F的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如圖（b）所示.（取重力加速度g=10 m/s²）

       

（a）                                        （b）

（1）金屬桿在做勻速運動之前做什么運動？

（2）若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω，磁感應強度B為多大？

(3)由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多大？

如圖所示,一半徑為r的圓形導線框內(nèi)有一勻強磁場,磁場方向垂直導線框所在平面,導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間距離為d,板長為l.t=0時,磁場的磁感應強度B從B₀開始均勻增大,同時,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質量為m、帶電荷量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間,該液滴可視為質點.

(1)要使該液滴能從兩板間射出,磁感應強度隨時間的變化率k應滿足什么條件?

(2)要使該液滴能從兩板間右端的中點射出,磁感應強度B與時間t應滿足什么關系?

一直升機停在南半球的地磁極上空.該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動，螺旋槳的葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示.如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片上的感應電動勢，則（    ）

A.ε=πfl²B,且a點電勢低于b點電勢

B.ε=2πfl²B,且a點電勢低于b點電勢

C.ε=πfl²B,且a點電勢高于b點電勢

D.ε=2πfl²B,且a點電勢高于b點電勢

圖12-4-15中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里.導軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離為l₁；c₁d₁段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂.x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸.兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力.已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率.

圖12-4-15

如圖12-4-14所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R₁=4 Ω、R₂=8 Ω（導軌其他部分電阻不計）.導軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(x)(單位：m).磁感應強度B=0.2 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s 水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻.求：

圖12-4-14

（1）外力F的最大值；

（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；

（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系.

如圖12-4-13所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O.用一根長度為l=0.40 m的絕緣細線把質量為m=0.10 kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ=37°，現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，求：

圖12-4-13

（1）小球運動通過最低點C時的速度大�。�

（2）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小.

（g取10 m/s²,sin37°=0.60,cos37°=0.80）