豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運(yùn)送到地面的通道。當(dāng)一次提升的質(zhì)量一定，提升能力（單位時(shí)間的提升量）與所用時(shí)間成反比。提升電動(dòng)機(jī)的額定功率又與最大提升速度成正比。一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過(guò)某一值，此值為a =,提升時(shí)可采用兩種辦法：

（方法一）先加速到最大值后再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0。

（方法二）先加速到一定的速度后再勻速一段時(shí)間，再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0。

為了便于研究，將問(wèn)題簡(jiǎn)化：假定加速、減速過(guò)程都看做勻變速，且加速度大小都為a =。

問(wèn)題1：在同一坐標(biāo)系中畫出兩種方法對(duì)應(yīng)的v-t圖線，方法一用①表示，方法二用②表示。并根據(jù)圖線判斷采用哪種方法提升能力強(qiáng)。

問(wèn)題2：為了確保安全，規(guī)定：在提升的過(guò)程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應(yīng)超過(guò)其能承受的最大張力的一半。設(shè)所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T，求每次提升貨物的最大質(zhì)量。

問(wèn)題3：假定用第二種方法提升時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為第一種方法時(shí)最大速度的一半。

(1)求兩種方法提升一次所用時(shí)間的比t₂/t₁；

(2)實(shí)踐表明，提升過(guò)程中，相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能與電動(dòng)機(jī)的額定功率成正比。既考慮提升能力又考慮能耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，請(qǐng)你分析一下哪種方法比較好。

如圖所示，兩條平行的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間距離L=0.8 m。其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V,其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，固定電阻R=4.5 Ω，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=3×10^-2 kg,電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T。(g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)

(1)將ab棒由靜止釋放，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的速度，求此時(shí)電路中的電流。

(2)求ab穩(wěn)定時(shí)的速度。

(3)求ab棒以穩(wěn)定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G。

從計(jì)算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)解釋為什么有這樣的關(guān)系？

如圖所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在半球形的最高點(diǎn)，小球受一擾動(dòng)沿球面向下滾動(dòng)，初速度忽略不計(jì)，重力加速度為g。求：

（1）小球落到地面時(shí)的速度大�。�

（2）小球落到地面時(shí)速度的水平分量和豎直分量。

【本題為3-5內(nèi)容】（1）在湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，對(duì)于原子中正負(fù)電荷分布的問(wèn)題，科學(xué)家們提出了許多模型，最后他們認(rèn)定：占原子質(zhì)量絕大部分的正電荷集中在很小的空間范圍內(nèi)，電子繞正電荷旋轉(zhuǎn)。此模型稱原子的有核模型。最先提出原子有核模型的科學(xué)家是_________。他所根據(jù)的實(shí)驗(yàn)是_____________。

(2)寫出下列兩個(gè)核反應(yīng)的反應(yīng)方程：

(鋁核)俘獲一個(gè)α粒子后放出一個(gè)中子。

____________________________________________________________________

α粒子轟擊(氮核)放出一個(gè)質(zhì)子。

_____________________________________________________________________

(3)質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速?gòu)椈�，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止。求：第一次碰后m₁球的速度。

【本題為3-4內(nèi)容】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°。它對(duì)紅光的折射率為n₁，對(duì)紫光的折射率為n₂。在距AC邊d處有一與AC平行的光屏�，F(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡。

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？

（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足什么條件？

（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離。

【本題為3-3內(nèi)容】（1）一定量的氣體從外界吸收了4.7×10⁵ J的熱量，同時(shí)氣體對(duì)外做功2.5×10⁵ J,則氣體的內(nèi)能增加了___________ J。

(2)熱力學(xué)第二定律有兩種表述，一種是克勞修斯表述，另一種叫開爾文表述。請(qǐng)你寫出開爾文表述：_________________________________________________________________________

(3)用打氣筒給自行車打氣，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓的空氣125 cm³。自行車內(nèi)胎的容積為2.0 L，假設(shè)胎內(nèi)原來(lái)沒(méi)有空氣，那么打了40次后胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多少？（設(shè)打氣過(guò)程中氣體的溫度不變）

某同學(xué)用一多用電表測(cè)量電阻時(shí)，他感覺(jué)測(cè)得的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，經(jīng)過(guò)反復(fù)檢查、測(cè)量，認(rèn)為自己的測(cè)量沒(méi)有任何問(wèn)題，是多用電表的歐姆擋不準(zhǔn)，且表頭沒(méi)有問(wèn)題，而是歐姆擋的中值電阻（即內(nèi)阻）不準(zhǔn)，他準(zhǔn)備用實(shí)驗(yàn)測(cè)量一下它的中值電阻。該多用電表的歐姆擋的中間刻度為“30”，他手頭有的器材如下：

A．電流表：有0.6 A、3 A兩個(gè)量程

B．電壓表：有3 V、15 V兩個(gè)量程

C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值100 Ω

D．電源：電動(dòng)勢(shì)1.5 V

E．電阻箱：0—9 999.9 Ω

F．開關(guān)、導(dǎo)線

（1）請(qǐng)你用最簡(jiǎn)單的方法測(cè)量該多用電表×10擋的中值電阻，簡(jiǎn)述測(cè)量方法。

（2）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值為350 Ω，則用該擋測(cè)量電阻時(shí)測(cè)得的值總是偏___________。

用平木板、細(xì)繩套、橡皮條、測(cè)力計(jì)等做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，為了使實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蝽樌�進(jìn)行，且盡量減小誤差，你認(rèn)為下列說(shuō)法或做法能夠達(dá)到上述目的的是________________。

A．使用測(cè)力計(jì)前應(yīng)將測(cè)力計(jì)水平放置，然后檢查并校正零點(diǎn)

B．用測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧的軸線，且與水平木板平行

C．兩細(xì)繩套必須等長(zhǎng)

D．用測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí)，拉力應(yīng)適當(dāng)大些，但不能超過(guò)量程

E．同一次實(shí)驗(yàn)兩次拉細(xì)繩套須使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置

如圖所示，一圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈，鐵芯與磁極的縫隙間形成了輻向均勻磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的中心與鐵芯的軸線重合。在鐵芯繞軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，線圈中的電流變化圖象是下圖中的哪一個(gè)（從圖示位置開始計(jì)時(shí)，N、S極間縫隙的寬度不計(jì)。以a邊的電流進(jìn)入紙面，b邊的電流出紙面為正方向）

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v₀滑下。另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地。下列說(shuō)法正確的是

A．重力對(duì)兩球做的功相同

B．落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度

C．落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率

D．兩球重力的平均功率相同