如圖1-7所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒(méi)有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失.求：

圖1-7

(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

在平靜的水面上，有一條載人的小船，船的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人相對(duì)船靜止，船和人以速度v₀前進(jìn).（1）當(dāng)人相對(duì)船以速度u沿跟船的運(yùn)動(dòng)相反方向行走時(shí)，船的速度多大？（2）若船長(zhǎng)為L(zhǎng)，且開始時(shí)系統(tǒng)靜止，當(dāng)人從船的一頭走到另一頭停止時(shí)，船后退的距離是多少？（水的阻力不計(jì)）

如圖16-3-4所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3 kg的薄板和質(zhì)量為m=1 kg的物塊，都以v=4 m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)薄板的速度為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（  ）

圖16-3-4

A.做加速運(yùn)動(dòng)                     B.做減速運(yùn)動(dòng)

C.做勻速運(yùn)動(dòng)                     D.以上運(yùn)動(dòng)都可能

如圖6-12質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m₁+m₃）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

圖6-12

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連.過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能.

如圖5-1甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平地面上.現(xiàn)使A以3 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,速度圖象如圖5-1乙,則有(    )

圖5-1

A.在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B.從t₃到t₄時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)

C.兩物體的質(zhì)量之比為m₁∶m₂=1∶2

D.在t₂時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比E_k1∶E_k2=1∶8

如圖甲所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在豎直桿上，當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ，下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是   （    ）

在光滑水平面上，有質(zhì)量比為1∶4的甲、乙兩物體，甲以某一速度去碰靜止著的乙物體，正碰后，甲的速率為原來(lái)的1/2，且兩物體反向運(yùn)動(dòng).則碰后甲、乙的動(dòng)量大小之比為??????______．

如圖1-2-13所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s.已知男演員質(zhì)量m₁和女演員質(zhì)量m₂之比=2,秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R.

圖1-2-13

如圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a=_________ 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�滑塊的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=__________。