(13分)如圖6所示，固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為，上端接有阻值為的電阻，處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略，彈簧的勁度系數(shù)為。初始時刻，彈簧恰好處于自然長度，使導(dǎo)體棒以初動能沿導(dǎo)軌豎直向下運(yùn)動，且導(dǎo)體棒在往復(fù)運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直。

(1)求初始時刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小；

(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動一段時間后，最終將靜止。設(shè)靜止時彈簧的彈性勢能為，則從初始時刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

把晶體二極管D和電阻R串聯(lián)起來，連接成如圖(a)的電路，電源的電動勢E＝5．0V，內(nèi)阻不計，二極管兩端電壓U與其中的電流I的關(guān)系曲線(伏安特性曲線)如圖(b)，但為簡單起見，可近似地看作直線，直線與橫軸的交點(diǎn)E_O＝1V (見（b）圖中的虛線)，即二極管上所加電壓U＜E_O時電流為零，U＞E_O時，I和U為線性關(guān)系，此二極管消耗的電功率超過4.0W時將被燒壞．試問：

電阻R最小要多大才不致燒壞二極管?

在保證不致燒壞二極管的條件下R值為多大時，輸入給R的功率為最大?此功率最大值等于多少瓦?

以力F拉一物體，使其以加速度a在水平面上做勻加速直線運(yùn)動，力F的水平分量為F₁，如圖所示，若以和F₁大小、方向都相同的力F??代替F拉物體，使物體產(chǎn)生加速度a??，那么

 A．當(dāng)水平面光滑時，a??< a

 B．當(dāng)水平面光滑時，a??= a

 C．當(dāng)水平面粗糙時，a??< a

 D．當(dāng)水平面粗糙時，a??= a                                           

如圖1所示，輕繩下懸掛一小球，在小球沿水平面作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過半圈的過程中，下列關(guān)于繩對小球做功情況的敘述中正確的是（   ）

A. 繩對小球沒有力的作用，所以繩對小球沒做功；

B. 繩對小球有拉力作用,但小球沒發(fā)生位移，所以繩對小球沒做功；

C. 繩對小球有沿繩方向的拉力，小球在轉(zhuǎn)過半圈的過程中的位移為水平方向的2R，所以繩對小球做了功；

D. 以上說法均不對.

一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度拋出一個小球，測得小球經(jīng)過時間t落回地出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度；

（2）該星球的密度。

某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω。

若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率。

若改用5000 V高壓輸電，用戶端利用n₁:n₂＝22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。

如圖所示，長為L的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)線的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時就會斷裂。現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運(yùn)動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L。不計空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g。試求：

（1）在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大�。�

（2）在以后的運(yùn)動過程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

某球形天體的密度為ρ₀，引力常量為G．

證明對環(huán)繞密度相同的球形天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星，運(yùn)動周期與天體的大小無關(guān)．（球的體積公式為，其中R為球半徑）

若球形天體的半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為，表面周圍空間充滿厚度（小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質(zhì)，試求同步衛(wèi)星距天體表面的高度．

如圖所示，S₁、S₂是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有

A.該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動既不是最強(qiáng)也不是最弱

B.該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動都最強(qiáng)

C.a質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最強(qiáng)的

D.再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱

物體在某時刻的瞬時速度是５m/s，對此速度正確的理解是

Ａ．在該時刻的前１s內(nèi)，物體的位移為５m

Ｂ．在該時刻的后１s內(nèi)，物體的位移為５m

Ｃ．在該時刻的前0.5 s和后0.5 s內(nèi)，物體的位移共５m

Ｄ．若從該時刻起物體作勻速運(yùn)動，則每秒內(nèi)的位移是５m