如圖所示，邊長為L＝2m的正方形導線框ABCD和一金屬棒MN由粗細相同的同種材料制成，每米長電阻為R₀＝1/m，以導線框兩條對角線交點O為圓心，半徑r＝0.5m的勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里且垂直于導線框所在平面，金屬棒MN與導線框接觸良好且與對角線AC平行放置于導線框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右勻速運動，當運動至AC位置時，求（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）：

（1）棒MN上通過的電流強度大小和方向；

（2）棒MN所受安培力的大小和方向。

一質(zhì)點在一平面內(nèi)運動，其軌跡如圖所示。它從A點出發(fā)，以恒定速率經(jīng)時間t到B點，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓。

（1）求此質(zhì)點由A到B沿x軸運動的平均速度。

（2）如果此質(zhì)點帶正電，且以上運動是在一恒定（不隨時間而變）的磁場中發(fā)生的，試盡可能詳細地論述此磁場的分布情況。不考慮重力的影響。

氫原子基態(tài)能量E₁=－13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r₁=0.53×10^－10m. 求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時：（1）原子系統(tǒng)具有的能量？（2）電子在n=4軌道上運動的動能？（已知能量關(guān)系，半徑關(guān)系×10⁹Nm²/c²）

太陽的能量來自下面的反應(yīng)：四個質(zhì)子（氫核）聚變成一個粒子，同時發(fā)射兩個正電子和兩個沒有靜止質(zhì)量的微子，若太陽輻射能量的總功率為P，質(zhì)子H、氦核He、正電子e的質(zhì)量分別為m_p、m_a、m_e，真空中的光速為c，求：

   （1）寫出核的應(yīng)方程式。

   （2）核反應(yīng)所釋放的能量△E。

   （3）在t時間內(nèi)參與上述熱核反應(yīng)的質(zhì)子數(shù)目。

某植物園的建筑屋頂有太陽能發(fā)電系統(tǒng)，用來滿足園內(nèi)用電需要。已知該發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為1.0×10⁵W，輸出電壓為220V。求：

①按平均每天太陽照射6小時計，該發(fā)電系統(tǒng)一年（365天計）能輸出多少電能？

②該太陽能發(fā)電系統(tǒng)除了向10臺1000W的動力系統(tǒng)正常供電外，還可以同時供園內(nèi)多少盞功率為100W，額定電壓為220V的照明燈正常工作？

③由于發(fā)電系統(tǒng)故障，輸出電壓降為110V，此時每盞功率為100W、額定電壓為220V的照明燈消耗的功率等是其正常工作時的多少倍？

三個閉合矩形線框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處在同一豎直平面內(nèi)，在線框的正上方有一條固定的長直導線，導線中通有自左向右的恒定電流，如圖所示，若三個閉合線框分別做如下運動：Ⅰ沿垂直長直導線向下運動，Ⅱ沿平行長直導線方向平動，Ⅲ繞其豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動.

 (1)在這三個線框運動的過程中，哪些線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生?方向如何?

 (2)線框Ⅲ轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，是否有感應(yīng)電流產(chǎn)生?

如圖所示，4米長的傳送帶與水平成37°角。開始時傳送帶靜止，一質(zhì)量為m=5kg的滑塊以=8m/s的初速度從傳送帶底端沿傳送帶上滑。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5，當滑塊滑至傳送帶正中間時，突然開動傳送帶，使之以m/s的速度沿逆時針方向運動。（g取10m/s²，sin37°=，cos37°=）求：

（1）滑塊沿傳送帶能夠上滑的最大距離；

（2）從滑塊滑上傳送帶到離開的整個過程中，傳送帶對滑塊所做的功。

如圖所示，ab、cd是兩根固定的豎直光滑的足夠長金屬導軌，導軌上套有一根可滑動的金屬細棒，整個裝置放在磁感應(yīng)強度B=0.5T的水平勻強磁場中。已知棒長L=10cm，電阻R=0.2Ω，質(zhì)量m=20g，開始時處于靜止狀態(tài)。電池電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.1Ω，導軌的電阻、空氣阻力均不計，取g=10m/s²。當電鍵K閉合后，試求：

（1）棒L的最大加速度；

（2）棒L的最大速度；

（3）棒L達到最大速度后，棒L發(fā)熱消耗的功率與整個電路消耗的功率之比；

（4）若棒L從靜止到速度達到最大過程中上升了s=10m，則在這過程中，安培力對棒L所做的功是多少？

如圖所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f₁、f₂和v₁、v₂，則

A、f₁＝2f₂  v₁＝v₂

B、f₁＝f₂  v₁＝2v₂

C、f₁＝f₂  v₁＝0.5v₂

D、f₁＝0.5f₂  v₁＝v₂

如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁＝ 4.0kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧。位于小車上A點處質(zhì)量m₂＝1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)μ＝ 0.40，木塊與A點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計�，F(xiàn)小車與木塊一起以v₀＝ 2.0m/s的初速度向右運動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v ₁＝ 1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s²，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求:

（1）小車撞墻后彈簧的最大彈性勢能；

（2）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件?