高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的原理示意圖。將半徑為r=10cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線(xiàn)圈中，然后在線(xiàn)圈中通以高頻變化電流，線(xiàn)圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示，t=0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響。

（1）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，在圖3中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎�）�?/p>

（2）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；

（3）求t=0.30s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，質(zhì)量為m₃的平板車(chē)C放在光滑水平面上，車(chē)上放有A、B兩小滑塊，質(zhì)量分別是m₁、m₂，與平板車(chē)上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂。同時(shí)分別給A、B一個(gè)沖量使它們都獲得相同大小的初速度v ₀開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，A、B恰好不相碰。已知m₁＝10 kg，m₂＝2 kg，m₃＝6 kg, μ₁＝0.1，μ₂＝0.2, v₀＝9 m / s。g取10 m /s²。求:

（1） A、B都在平板車(chē)上不滑動(dòng)時(shí)，C的速度大小v _c＝？

（2）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前，A、B之間的距離s＝？

已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球,需要8分20秒,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成固定圓軌道,地球半徑約為6.4×10⁶ m,　試估算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比M/m為多少？（保留一位有效數(shù)字）

如圖4－3－4所示，光滑的水平面上釘有兩枚www.ks5u.com鐵釘A和B，相距0.1 m、長(zhǎng)1 m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB連線(xiàn)上A的一側(cè).把細(xì)線(xiàn)拉緊，給小球以2 m/s的垂直細(xì)線(xiàn)方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng).由于釘子B的存在，使線(xiàn)慢慢地纏在A、B上. 如果細(xì)線(xiàn)的最大拉力為7 N，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線(xiàn)斷裂需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

在高為H處，一小物體由靜止開(kāi)始下落的同時(shí)，在其正下方地面上將一石塊豎直上拋，發(fā)現(xiàn)下落物體和石塊在空中相撞時(shí)，石塊已經(jīng)開(kāi)始下落，求上拋石塊的初速度的大小可能是多大？

（1）有一只電流表的滿(mǎn)偏電流，內(nèi)阻，現(xiàn)在要把它改裝成一量程為U_m=3的電壓表。

       ①在虛線(xiàn)框中畫(huà)改裝電路原理圖，并計(jì)算出所用電阻的阻值。

       ②某同學(xué)完成改裝后，把這只電壓表接在圖示電路中進(jìn)行測(cè)量：已知電阻R=1，斷開(kāi)電鍵S時(shí)電表讀數(shù)U₁=；閉合電鍵S時(shí)電表讀數(shù)。試根據(jù)他所測(cè)出的數(shù)據(jù)近似計(jì)算出這只干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻，并說(shuō)明你所作計(jì)算的近似的依據(jù)。

（2）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射一般是采用“三步走”來(lái)實(shí)施的：首先利用大推力火箭把衛(wèi)星（攜帶推進(jìn)器）送入近地圓軌道I；經(jīng)過(guò)調(diào)整后，啟動(dòng)所攜帶的推進(jìn)器一段時(shí)間，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；再經(jīng)調(diào)整后，在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)再次利用推進(jìn)器，使衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅲ，軌道情景如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道Ⅱ與圓軌道I和Ⅲ的切點(diǎn)。

 ①比較衛(wèi)星I、Ⅱ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度a_Ⅰ、a_Ⅱ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.（推進(jìn)器不在工作狀態(tài)時(shí)）答：a_Ⅰ         a_Ⅱ（填“>”、“<”、“=”）理由：                          

②比較衛(wèi)星分別沿軌道Ⅱ和Ⅲ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度和的大小關(guān)系（推進(jìn)器不在工作狀態(tài)時(shí)）（填“>”、“<”、“=”）            。

③已知地球半徑R=6.4×10⁶m，地面處重力加速度，同步衛(wèi)星的周期T=8.64×10⁴s。利用以上數(shù)據(jù)求出衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10^-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O₁點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。

 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量帶正電的小球，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸于豎直放置的足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)，已知兩板相距。合上開(kāi)關(guān)后，小球靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，電阻，。G取。求：

   （1）通過(guò)電源的電流強(qiáng)度；

   （2）夾角的大小。

如圖所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn) O之間兩兩連接，然后用一水平方向

的力F作用于A球上，此時(shí)三根輕繩均處于直線(xiàn)狀態(tài)，且OB繩恰

好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，三根輕繩長(zhǎng)度之比為

OA：AB：OB=3：4：5  試計(jì)算OA繩拉力及F的大小

2005年10月12日上午9時(shí)，“神舟六號(hào)”在長(zhǎng)征2號(hào)F運(yùn)載火箭的推動(dòng)下飛向太空，飛船先在距近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的橢圓型軌道上運(yùn)行5圈后變軌進(jìn)入到距地面343km的圓形軌道上繞地球飛行。與10月17日凌晨，返回艙順利著陸。

        為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，現(xiàn)設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，飛船做圓軌道飛行時(shí)距地面高度為H，求：飛船進(jìn)入圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為多少？其軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比為多少？（用以上字母表示）