(15分) 2008年2月22日,2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐。在男子雙人十米臺決賽中，中國組合林躍/火亮優(yōu)勢明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國隊(duì)奪得第五枚金牌。如圖16甲是林躍/火亮在跳臺上騰空而起的英姿。中國組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當(dāng)他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作,如圖16乙所示，這時(shí)他們的重心離水面大約為1m。(g取10m/s²,保留三位有效數(shù)字)

(1)請問運(yùn)動(dòng)員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動(dòng)作的?這些力相互作用力對運(yùn)動(dòng)員的整體運(yùn)動(dòng)過程有影響嗎?為什么?請?jiān)囂骄啃曰卮穑?/p>

(2)不計(jì)空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運(yùn)動(dòng)員完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間多長；

(3)忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水后，運(yùn)動(dòng)員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對運(yùn)動(dòng)員的平均阻力約是運(yùn)動(dòng)員自身重力的幾倍。

實(shí)驗(yàn)室中有下列幾個(gè)長度測量儀器：①米尺、②10分度游標(biāo)卡尺、③20分度游標(biāo)卡尺、④50分度游標(biāo)卡尺、⑤螺旋測微器。一個(gè)同學(xué)用其中一種儀器測量某工件的長度為8.116cm，則他所使用的儀器為          （填儀器序號）.

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，一小球從斜面軌道上靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。在圓形軌道的最高點(diǎn)放一個(gè)壓力傳感器，測得小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)小球在斜面的下滑起始高度改變時(shí)，得到壓力與下滑起始高度的圖像如圖，g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）小球的質(zhì)量和圓形軌道的半徑。

（2）試證明：小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力差與小球的下滑高度無關(guān)。

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g以10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

   （1）小球的質(zhì)量為多少？

   （2）若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使　小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？

如圖10所示，ABCD為表示豎直放在場強(qiáng)為的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上一點(diǎn)而且AB＝R＝0.2米，把一質(zhì)量為100g，帶正電量的小球放在水平軌道的A點(diǎn)處由靜止開始釋放，在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（）求：

（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度是多大？

（2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？

（3）小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

   （1）滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離是多大；

   （2）若平臺上的冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？

某學(xué)習(xí)小組通過實(shí)驗(yàn)知道：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x 成正比，公式表達(dá)為F=kx；并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)k 也不同．現(xiàn)在該學(xué)習(xí)小組將兩根已知?jiǎng)哦认禂?shù)分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過實(shí)驗(yàn)確定新彈簧的勁度系數(shù)k₃ 與k_l、k₂的關(guān)系．

(1)甲同學(xué)猜想是，乙同學(xué)猜想是。其中有一位同學(xué)的猜想是對的，請你判斷出誰對誰錯(cuò)，并寫出判斷依據(jù)．

____________________________________________________________________________。

(2)為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，可通過實(shí)驗(yàn)來完成．實(shí)驗(yàn)所需的器材除了彈簧A 和B、已

知質(zhì)量m 且質(zhì)量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________________。

(3)請你寫出完整的實(shí)驗(yàn)步驟．

.如圖所示，質(zhì)量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導(dǎo)軌滑行，兩軌間距為L，導(dǎo)軌一端與電阻R連接，放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿從x軸原點(diǎn)O以大小為v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度v和位移x的函數(shù)關(guān)系是：v＝v₀－。桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。

（1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數(shù)式；

（2）分別求出桿開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力F₁和F₂；

（3）證明桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量DE_k等于安培力所做的功W；

（4）求出電阻R所增加的內(nèi)能DE。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l為0.40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂。

兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們在0～0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t₁分別為

 A．和0.30s     B．3和0.30s 

C．和0.28s     D．3和0.28s