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如圖所示,質(zhì)量m=1kg的小球套在細斜桿上,斜桿與水平方向成a=30°角,球與桿之間的滑動摩擦因數(shù)m=,球在豎直向上的拉力F=20N作用下沿桿向上滑動.g取10m/s2.
(1)求球?qū)U的壓力大小和方向.
(2)小球的加速度多大?
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一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站,起動加速度為2m/s2,加速行駛5秒,后勻速行駛2分鐘,然后剎車,滑行50m,正好到達乙站,求汽車從甲站到乙站的平均速度?
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一束光線以45°的入射角從空氣投射到三棱鏡的一個側(cè)面上,在棱鏡中發(fā)生折射,方向如圖所示,并恰在另一側(cè)面上發(fā)生全反射,由以上條件,計算三棱鏡頂角的大小.
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如圖,水平U形光滑框架,寬度為1m,電阻忽略不計,導體棒ab的質(zhì)量m = 0.2kg、電阻R = 0.5Ω,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B = 0.2T,方向垂直框架向上,F(xiàn)用F = 1N的外力由靜止開始向右拉ab棒,當ab棒的速度達到2m/s時,求:
(1)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大。
(2)ab棒所受的安培力大小和方向;
(3)ab棒的加速度大小和方向。
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如右圖所示,兩個完全相同的物塊,重力大小為G,兩球與水平面的動摩擦因數(shù)都為μ,一根輕繩兩端固定在兩小球上,在繩的中點施加一個豎直向上的拉力,當繩子被拉直后,兩段繩的夾角為α,問當F至少為多大,兩物塊將會發(fā)生滑動?(設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
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某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2,用Ek1、Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能,則( )
A.r1<r2, Ek1<Ek2 B.r1>r2, Ek1<Ek2
C.r1>r2, Ek1>Ek2 D.r1<r2, Ek1>Ek2
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有一半徑為R的半圓形光滑絕緣槽,置于水平向右的勻強電場中,若把一個帶正電的小球放置在槽的B點時(OB與豎直方向成37°角)剛好靜止,若使小球從槽的邊緣A點由靜止滑下,求小球滑到最低點D的速度為多大。(其中sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距離L=0.2m,電阻R1=0.4,導軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg,電阻R2=0.1的金屬桿ab,導軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab,使之由靜止開始運動,最終以8m/s的速度做勻速直線運動。若此時閉合開關(guān)S,釋放的粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進入半徑r=的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個粒子通過),圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移,也無機械能損失。(粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg,電荷量q=3.2×10-19C)。求:
(1)ab桿做勻速直線運動過程中,外力F的功率;
(2)射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核
并粒出一個粒子,完成下列釷核的衰變方程 ;
(3)若粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出,忽略粒子進入加速電場的初速度,求磁感應(yīng)強度B2。
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粗細均勻的一段封閉圓柱形氣缸開口向上放置,當加上一直徑等于氣缸內(nèi)徑,質(zhì)量=3kg的活塞時,封閉氣體的體積變?yōu)闅飧兹莘e的9/10,此時封閉氣體的溫度=47℃,不計活塞與氣缸壁之間的摩擦,下面三種方案都可以使被封氣體體積減。
方案一:保持其它條件不變,使溫度降低到;
方案二:保持其它條件不變,在活塞上加上一個質(zhì)量為m重物;
方案三:保持其它條件不變,使氣缸以加速度a豎直向上做勻加速直線運動.
(1)若方案一、二使氣體減小相同體積,在方案二中m=8.4kg,則在方案一中的是多少K?
(2)若方案二、三使氣體減小相同體積,寫出a與m的對應(yīng)關(guān)系式,并求當m=6kg時a的大。
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