已知地球質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于

假定月球繞地球作圓周運(yùn)動，地球繞太陽也作圓周運(yùn)動，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知地球表面處的重力加速度g=9.80m/s²，地球半徑 R₀=6.37×10⁶m，月球質(zhì)量m=7.3×10²²kg，月球半徑 R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月心地心間的距離約為r_0m=3.84×10⁸m
（ i ）月球的球心繞地球的球心運(yùn)動一周需多少天？
（ ii ）地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？
（ iii ）若忽略月球繞地球的運(yùn)動，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達(dá)月球表面時的速度至少為多少（結(jié)果要求兩位數(shù)字）？

經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識。雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理，現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者間相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運(yùn)動。
(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T；
(2)若實驗上觀測到運(yùn)動周期為T'，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，并假定暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律。試根據(jù)這一模型計算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T'。

下列說法正確的是（　�。�

A．由R=ρL/s可知：導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比

B．由E=F/q可知：電場強(qiáng)度與檢驗電荷受到的電場力成正比，與檢驗電荷的電量成反比

C．由F=GmM/r2可知：在國際單位制中，只要公式中各物理量的數(shù)值選取恰當(dāng)，就可使常數(shù)G的值為1

D．由F=kq1q2/r2可知：真空中兩個點電荷之間的庫侖力與兩個點電荷電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比

假設(shè)太陽和地球的密度不變，它們的直徑和它們之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動，則下列物理量變化正確的是

若地球表面處的重力加速度為g，而物體在距地球表面3R（R為地球半徑）處，由于地球作用而產(chǎn)生的加速度為g′，則

g′

g

為（　�。�

A．1

B． 1 9

C． 1 4

D． 1 16

舉世矚目的“神舟”六號航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國航天事業(yè)取得的巨大成就。已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為

一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上，已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為

天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此間引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）

一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的（　�。�

A． 1 2 倍

B．2倍

C．4倍

D．16倍