如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變。若擋板A以加速度a(a＜ gsinθ)沿斜面向下勻加速運動，問：
（1）小球向下運動多少距離時速度最大？
（2）從開始運動到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時間為多少？

如圖所示，在O點懸有一細(xì)繩，繩上串著一個小球B，并能順著繩子滑下，在O點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，圓心位置恰好在O點，在弧形軌道上接近處有另一個小球A，令A(yù)、B兩球同時開始無初速釋放，假如A球第一次到達(dá)平衡位置時正好能夠和B球碰上，則B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少？（計算時取，）

如圖所示，一輕繩繞過兩輕質(zhì)滑輪，兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A₁和石塊A₂，線框A₁的ab邊長l₁＝1 m，bc邊長l₂＝0.6 m，電阻R＝0.1 Ω，質(zhì)量m＝0.5 kg，石塊A₂的質(zhì)量M＝2 kg，兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef和gh的距離s>l₂（取g＝10 m/s²）。問：
（1）線框進入磁場前石塊A₂的加速度a為多大？
（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v為多大？
（3）線框完全進入磁場后，ab邊繼續(xù)運動到gh線的過程中，其運動性質(zhì)如何？

如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde 段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧，可視為質(zhì)點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4。A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：
（1）物塊B在d點的速度大小v；
（2）物塊A滑行的距離s。

將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體

質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10 m/s²，則物體在t=0至t=12 s這段時間的位移大小為

據(jù)報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接開始時炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10 m，導(dǎo)軌長L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg 導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里若炮彈出口速度為v= 2.0×l0³m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I忽略摩擦力與重力的影響。

某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490N他將彈簧測力計移至電梯內(nèi)稱其體重，t₀至t₃時間段內(nèi)，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，電梯運行的v-t圖可能是（取電梯向上運動的方向為正）

如圖所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)μ= 0. 05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）B與極板的總質(zhì)量m_B=1.0kg。帶正電的小滑塊A質(zhì)量m_A=0.60 kg，其受到的電場力大小F=1.2 N。假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度v_A=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度v_B= 0. 40m/s向右運動問（g取10m/s²）
（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？
（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

質(zhì)量為的汽車，沿傾角為的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為，開始時以的加速度做勻加速運動（）。求：
（1）汽車做勻加速運動的時間；
（2）汽車所能達(dá)到的最大速率；
（3）若斜坡長，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？