從高空下落的雨滴受到的空氣阻力的大小與其速度的平方成正比。假設(shè)雨滴豎直下落，下列說法正確的有

已知雨點(diǎn)下落過程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的最大橫截面積成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv²（其中k為比例系數(shù)）。雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。若把雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球體的體積為，雨點(diǎn)的密度為ρ，求：
（1）雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度v_m；（用ρ、r、g、k表示）
（2）雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a的大小。

如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動(dòng)。三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)�；瑝KA以初速度v₀=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離�；瑝KC脫離彈簧后以速度v_C=2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小；
（2）滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢能Ep；
（3）若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值V_m是多少?

一個(gè)物體在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，突然將F₂的方向改為與F₁同向，則物體以后的運(yùn)動(dòng)情況是

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度，同時(shí)對(duì)環(huán)加一個(gè)豎直向上的作用力F，并使F的大小隨的大小變化，兩者關(guān)系為，其中k為常數(shù)，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖像可能是圖中的

一帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場線夾角。已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm（g=10m/s²）。
（1）說明微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由；
（2）求電場強(qiáng)度的大小和方向；
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒進(jìn)入電場時(shí)的最小速度是多大？

如圖所示，圖乙中用力F取代圖甲中的m，且F=mg，其余器材完全相同，不計(jì)摩擦，圖甲中小車的加速度為a₁，圖乙中小車的加速度為a₂。則

質(zhì)量為50kg的人站在升降機(jī)內(nèi)的體重計(jì)上。若升降機(jī)上升過程中，體重計(jì)的示數(shù)F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，g取10m/s²。
（1）求0-10s內(nèi)升降機(jī)的加速度；
（2）10s-20s內(nèi)升降機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)。

如圖一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質(zhì)量為m的物體，可使它勻速向上滑動(dòng)；若改用大小為3F的力，仍平行斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知斜面長為L，物體的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物體到達(dá)斜面頂端的速度；
（2）如果3F作用一段時(shí)間后撤去，物體恰能達(dá)到斜面頂端，求3F力作用的時(shí)間為多少。

如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²。試求：
（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？
（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像，要求有計(jì)算過程。