1789年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度。根據(jù)你學(xué)過的知識，能否知道地球平均密度的大小。

⑴有一顆近地衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)動，試估算其運(yùn)行周期T的平方?
⑵試用地球的平均半徑R、地球表面的重力加速度g、引力常量G導(dǎo)出地球的平均密度的表達(dá)式．

對某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測，已知運(yùn)行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，求：
（1）該行星的質(zhì)量；
（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？

星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關(guān)系是v₂ =v₁。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球重力加速度g的1/6。不計其它星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為

（2）“神舟六號”進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動后，其繞地球運(yùn)行的周期T為多少？（地球半徑為km，地球表面附近重力加速度g=10m/s²,結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

（2）A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是.若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計時到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時間？（已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星周期為T₀.）

（1）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，請用以上物理量表示“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r，加速度a 以及線速度v ；
（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，，求出“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r；
（3）根據(jù)第（2）問的結(jié)果，定性說明“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的加速度與隨地球一塊轉(zhuǎn)動的赤道上物體的加速度的大小關(guān)系。

（10分）某飛船升空后，進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r₁，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r₂的橢圓軌道正常運(yùn)行，然后飛船推進(jìn)艙發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，飛船開始變軌，即飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)時，將質(zhì)量為的燃?xì)庖砸欢ǖ乃俣认蚝蠓絿姵龊�，飛船改做半徑為r₂的圓周運(yùn)動。設(shè)距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為的物體的引力勢能表達(dá)式為。已知地球質(zhì)量，萬有引力常量G，地球表面處重力加速度為g，飛船總質(zhì)量為，飛船沿橢圓軌道正常運(yùn)行時遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)兩處的速率與距地心的距離乘積相等。求：
（1）地球半徑；
（2）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小v₂ ；
（3）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)時，應(yīng)將的氣體相對于地球多大的速度向后方噴出才能進(jìn)入半徑為r₂的圓軌道。

神舟七號經(jīng)過變軌后，最終在距地球表面約343公里的圓軌道上正常飛行，約每90分鐘繞地球一圈。則下列說法正確的是（    ）

A．神舟七號繞地球正常飛行時三位宇航員的加速度都大于9.8m/s2

B．神舟七號繞地球正常環(huán)繞飛行的速率可能大于8km/s

C．神舟七號飛船在軌道上正常飛行時，宇航員由于失去重力作用而處于懸浮狀態(tài)，在艙內(nèi)行走時，須穿帶鉤的鞋子，地板是網(wǎng)格狀的

D．神舟七號運(yùn)行的周期比地球近地衛(wèi)星的周期大